複選題

7. 已知 實 係 數 多 項 式 f x( ) 的次數大於 5， 且其最高次項係數為正。又 f(x) 在 x = 1、2、4 處有極小值 ， 且 在 x = 3、5 處 有極大值。 
根據上述 ， 試選出正確的選項 。
(A) f(1)<f(3)
(B) 存在實數 a,b滿 足 1<a<b<2， 使得 f'(a)>0  且 f'(b)<0
(C) f"(3)>0
(D) 存在實數 c>5 ，使得 f'(c)>0
(E) f(x) 的次數大於7

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