7 若 P
(A) = 0.3，P
(B) = 0.4，且 A 的餘集合 A^c與 B 的餘集合 B ^c 互為獨立事件，則 P(A^c ∩B ^c) =？
(A)0.42
(B)0.12
(C)0.75
(D)0.7

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統計： A(126), B(13), C(0), D(9), E(0) #1204338

Bruce

B1 · 2016/07/05

#1406699

P(A) = 0.3

P(Ac ) = 1-P(A) = 1-0.3 = 0.7

P(B) = 0.4

P(B c ) = 1-P(B) = 1-0.4 = 0.6

因P(Ac )與P(B c )互為獨立事件

則 P(Ac ∩B c ) = P(Ac )*P(B c ) = 0.7*0.6 = 0.42

hchungw

B2 · 2020/01/14

#3740878

P(A^c ∩B ^c)=1-P(AUB)

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.4-0.3*0.4=0.58

因此P(A^c ∩B ^c)=1-0.58=0.42

7 若 P(A) = 0.3，P(B) = 0.4，且 A 的餘集合 Ac 與 B 的餘集合 B c 互為獨立事件，則 P(Ac ∩B c ) =？ (A)0.42 (B)0.12 (C)0.75 (D)0.7