阿摩線上測驗
11.在教育統計中，只適用於次序變數（ordinal variable）的集中量數為何？
(A) 算數平均數
(B) 眾數
(C) 中數
(D) 四分位差。
統計： A(443), B(1092), C(2589), D(805), E(0) #89189
詳解 (共 10 筆)
- 名義變項：眾數
- 順序變項(次序變項)：中數、四分位差、百分等級、積差相關、難度P
- 等距變項：算數平均數、標準差、T分數、WISC(魏氏智力測驗)
- 等比變項：幾何平均數
- 集中量數（有中間、趨中的意思）：算數平均數、中數、眾數。
- 變異量數（離散、分散變異，可了解班上成績分散情形）：全距、四分位差、平均差、變異數、標準差
算術平均數最適合用來表示等距變數和比率變數之集中情形。
中數常使用於次序變數。
眾數較適用於名義變數。
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名義變項 (類別量尺) 作辨識或表示類別 |
次序變項 (等級、順序量尺) 將事物依其特徵或屬性的大小、或多少的程度，排成順序或等級 |
等距變項 (等差量尺) 等距量尺不僅具有順序量尺的特性，還有差距的意義 能加減 |
比率變項 (等比量尺) 具有絕對零點的特性
能加減乘除 |
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學生的座號 性別 |
名次 年級 中位數 百分等級 百分位數分數 |
比西量表 塞斯通式量表 智商 溫度 標準分數 明暗 音強 |
身高 體重 人數 長度 時間 年齡 |
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算數平均數 X ※適用等距、比率變數 |
中位數 Md ※適用次序變數 |
眾數Mo ※適用類別變數 |
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受兩極端數值影響大
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不受兩極端數值的影響 |
不受兩極端數值的影響 |
(一)測量尺度：
- 名義變項：眾數
- 順序變項(次序變項)：中數、四分位差、百分等級、積差相關、難度P
- 等距變項：算數平均數、標準差、T分數、WISC(魏氏智力測驗)
- 等比變項：幾何平均數
- 集中量數（有中間、趨中的意思）：算數平均數、中數、眾數。
- 變異量數（離散、分散變異，可了解班上成績分散情形）：全距、四分位差、平均差、變異數、標準差
同時具集中量數又是順序變項兩個條件的…的確只剩「中位數』了！
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變數 |
1.名義變數(類別變數)： 只說明事物和事物不同，不說明差異大小 ex.性別、血型、身分證字號、座號
2.次序變數： 依某一特質的次序(有比較)，不描述差異的量 ex.名次、排序、size ※國中基測等級量尺
3.等距變數：說明類別和排序大小次序，以及差異的量(相等單位) ex.標準差、平均差、積差相關、塞斯通式量表 ※溫度
4.比率變數： 說明類別和排序大小次序，以及差異的量(比率單位)，具有絕對零點 ※公分、年齡 |
集中量數：算術平均數、中位數、眾數、截尾平均數(有極端分數時，去頭去尾)
變異量數：全距、四分位差、平均差、標準差、變異數、變異係數、標準分數
等距變項 (interval scale)
p 針對受試者的某一現象或特質，依特定的標準化單位，測定程度上的特性
p 等距尺度所測量到的數值，除了具有分類、順序的意義外，數值大小反應兩個受試者的差距或相對距離。
p 等距變項之數值具有分類、順序和差距的意義
p 例：溫度、以考試決定的學業成績、以智力測驗得到的智商
p 等距尺度的重要特性，是其單位只有相對的零點，而沒有絕對的零點。只有數學的意義，而沒有實徵的意義。
比率變項 (ratio scale)
p 當測量尺度使用了標準化的單位，同時又具有一個絕對的零點時，稱為比率尺度。
p 是真有零點的等距尺度，如身高（公分）、體重（公斤）、工作所得（元）、年齡（歲）、畢業年數（年）
p 在社會科學的研究中，許多變項與特定的人口特徵，測量尺度不但具有單位，而且單位的使用有一公認的標準與意涵，無關主觀判斷，無須以人為方式調整，而有一定的絕對零點，因此比率變項在社會科學研究中被廣泛使用
集中量數是用來描述集中情形的代表值，可以表示大部份的分數集中在哪一個中心位置。
l 算術平均數（arithmetic mean, M）
l 中位數（Median, Md, 中數）
l 眾數（Mode, Mo）
