阿摩線上測驗
12. 下面是四名學生在接受三科的考試之後，對於考試結果以標準分數 z 分數呈現的討論，請問哪位學生的觀念有誤？
(A)甲生：我們可以從三科 z 分數的比較中，瞭解自己哪一個科目表現最好
(B)乙生：我們每個科目的 z 分數平均都是 0
(C)丙生：我們可以比較這次誰的表現最好
(D)丁生：若某科目的 z 分數低於 0，表示我們考試原始分數不及格
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統計： A(85), B(323), C(76), D(1070), E(0) #3455528
統計： A(85), B(323), C(76), D(1070), E(0) #3455528
詳解 (共 6 筆)
陳韡妮
#6999591
z 分數代表「某人距離平均值有幾個標準差」。
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z = 0 → 表示剛好在平均
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z > 0 → 表示高於平均
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z < 0 → 表示低於平均
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(a)→ 同一個人三科的 z 值可比較相對表現。
例如：國文 z=1.2、英文 z=-0.5、數學 z=0.3 → 國文表現最好（比平均高最多）
例如：國文 z=1.2、英文 z=-0.5、數學 z=0.3 → 國文表現最好（比平均高最多）
(b)→我們每個科目的 z 分數平均都是 0， z 分數是「標準化」後的分數，整個群體的 z 分數平均必定為 0，標準差為 1。
(c)→ z 分數是可以跨科、跨考試比較的指標，因為它消除了平均與標準差的影響。
誰的 z 值越大，誰表現越突出。
誰的 z 值越大，誰表現越突出。
(d)→ z < 0 只是「低於平均值」，但不代表原始分數不及格。
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ycc
#7028579
| z < 0 只表示低於平均分，不代表不及格，因為不及格與否取決於原始分數與及格標準。 |
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anna
#7313224
解析：
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(A) 甲生：正確。 z 分數將不同科目的原始分數轉化為標準化單位，讓我們可以跨科目衡量相對位置，判斷在哪個科目的排名（相對表現）較為優異。
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(B) 乙生：正確。 根據 z 分數的公式與特性，所有數據轉換為 z 分數後，其平均數一定為 0。
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(C) 丙生：正確。 z 分數代表在該次團體測驗中的相對位置，因此可以用來比較不同學生在同一學科中的表現優劣。
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(D) 丁生：觀念有誤。 這是最常見的誤解。z 分數為 0 代表該生的分數剛好等於該次考試的「平均分數」。若 z 分數低於 0，僅表示該生的原始分數「低於平均數」，並非代表「不及格」（原始分數是否及格取決於絕對分數標準，如 60 分）。
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