阿摩線上測驗
13. 有兩條銅線，銅線A 的直徑及長度皆為銅線B 的2 倍。若在兩條銅線加上相同電壓，則銅線 A所消耗功率為銅線B的幾倍？
(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 2
(D) 4
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統計： A(9), B(58), C(146), D(20), E(0) #1539297
統計： A(9), B(58), C(146), D(20), E(0) #1539297
詳解 (共 1 筆)
hchungw
#5852967
電阻R與電導體的長度L、橫截面積A和材料的電阻率ρ有關，關係式為：R = ρ*L/A。
如果銅線A的長度和直徑都是銅線B的2倍，那麼銅線A的長度就是銅線B的2倍，橫截面積是銅線B的4倍（因為面積和直徑的平方成正比）。由於兩者的材料都是銅，所以電阻率ρ是相同的。
因此，銅線A的電阻Ra = ρ2L/4A = ρL/2A，而銅線B的電阻Rb = ρ*L/A。所以Ra是Rb的1/2。
根據功率公式P = V^2/R，如果兩條銅線上的電壓相同，那麼消耗的功率與電阻的倒數成正比。由於銅線A的電阻是銅線B的1/2，所以銅線A消耗的功率是銅線B的2倍。
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