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112年 - 112 新北市立國民中學教師聯合甄選試題:數學科#115067
> 試題詳解
13. 若排列組合的等式
,則n =?
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9
答案:
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統計:
A(11), B(68), C(14), D(5), E(0) #3122531
詳解 (共 2 筆)
陳佳緯
B1 · 2023/07/01
#5865539
(共 1 字,隱藏中)
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9
0
Chen Chen
B2 · 2023/07/22
#5893122
1
0
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14. 某圓周上有8個相異等分點,其中選三點形成銳角三角形或鈍角三角形的選法共有幾種? (A)16 (B)24 (C)32 (D)48
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15. 甲乙丙三人打靶,假設甲的命中率為80%,乙的命中率為60%,丙的命中率為70%,現在三 人各打一次靶,只有一人命中的機率為何? (A)5.6% (B)8.4% (C)15% (D)18.8%
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16. 某足球積分賽,積分算法為,勝場得 3 分,負場得 0 分,平手得 1 分,某球隊打完 15 場, 積分 33 分,不考慮比賽順序,試問該球隊勝、負、平手的情況有幾種? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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17. 在正立方體中,8 個頂點任選 3 個,每個頂點視為相異,試問能形成非等腰的直角三角形有幾個? (A)16 (B)24 (C)32 (D)40
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18. 下列關於y = f(x) = (x + 2)(x − 1)2函數圖形,何者敘述錯誤? (A)在x = 1有相對極小值 (B)在x = −1有相對極大值 (C)在(1,0)與x軸有交點 (D)(1,0)為一個反曲點
#3122536
19. 有一等比數列{},已知a9 = 1,設Pn = a1a2 ⋯ an,亦即前n項的積,請問下列何者正確? (A)P1 = P19 (B)P3 = P17 (C)P5 = P12 (D)P7 = P11
#3122537
20. 已知不等式|x − a| + |x − b| < 1無實數解,試問|a − b|的所有可能值的集合? (A)[0,1] (B)(0,1) (C)[1, ∞) (D)(1, ∞)
#3122538
21. 有一凸n邊形的紙板,今以每一個頂點為圓心且半徑都相等,可以剪出互不重疊的n個扇形。 若這n個扇形可以拼成7個大小相同的圓形,則n = ? (A)17 (B)16 (C)15 (D)14
#3122539
22. 在坐標平面上,若直線 y=acx+bc 通過第一、第二及第四象限,則下列哪一個是拋物線 y=ax2+bx+c 可能的圖形? (A)(B)(C)(D)
#3122540
23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4 且abc = −1,則a3+b3+c3=? (A)29 (B)31 (C)33 (D)35
#3122541
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