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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等考試_電力工程、電子組（選試英文）：工程數學#114965
> 試題詳解
14考慮複變函數f(z)=(x
3
-3xy
2
)+i(3x
2
y-y
3
)，其中 z = x + iy 。則
為何？
(A)
(B)
(C)
(D) f ( z ) 不可以微分
答案：
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統計：
A(0), B(0), C(2), D(0), E(0) #3118773
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/11/09
#7059026
1. 題目解析 題目給定一個複變函數 ...
(共 1140 字，隱藏中）
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其他試題
10考慮微分方程式。若此方程式的級數解可表示為 ，則 c3 為何？ (A)(B)(C)(D)
#3118769
11函數f(t)之拉普拉斯轉換（Laplacetransform）為ℒ{f(t)}，令 ，則下列何者正確？ (A) f (t ) = te-t - e-t + 1 (B) f (t ) = -te-t + e-t + 1 (C) f (t ) = -te-t - e-t - 1 (D) f (t ) = -te-t - e-t + 1
#3118770
12函數f(t)=2cos(3t),0≤t≤ ，若在 t = 0 處，f (t)的傅立葉餘弦級數（Fourier cosine series）收斂到 A，傅立葉正弦級數（Fourier sine series）收斂到 B；在 t =處，f(t)的傅立葉餘弦級數（Fourier cosine series）收斂到 C，傅立葉正弦級數（Fourier sine series）收斂到 D。則 A,B,C,D 各值為何？ (A) A = 0, B = 0, C = 0, D = 0 (B) A = 2, B = 0, C = -2, D = 0 (C) A = 0, B = 2, C = -2, D = 0 (D) A = 2, B = 0, C = 2, D = 0
#3118771
13已知函數f(t)=,a>0，則下列何者為函數f(t)的傅立葉轉換（Fouriertransform）？ (A)(B)(C)(D)
#3118772
15考慮複變函數（complexfunction），若 C 為逆時鐘繞圓周|z - 1 - i |= 2 的路徑，且積分∮c f (z)dz = a + bi，則下列選項何者正確？ (A)(B)a =π(C)(D)b =-π
#3118774
16給定複變數函數 ， 針對區域1
#3118775
17某元件使用壽命X（單位：小時），其機率密度函數 （ probability density function ） 為 f ( x) = 0.005ekx , x ≥ 0 。則 k 值及元件平均使用壽命為何？ (A) k = 0.005 ，平均使用壽命 200 小時 (B) k = 0.005 ，平均使用壽命∞小時 (C) k = -0.005 ，平均使用壽命 200 小時 (D) k = -0.005 ，平均使用壽命∞小時
#3118776
18某雜訊的機率密度函數（probabilitydensityfunction）為[-1,3]的均勻分佈，其變異數（variance） 為A。經過增益為5的放大器放大以後，其變異數為B。則A,B各值為何？ (A)(B)(C)(D)
#3118777
19令隨機變數X,Y的聯合機率密度函數（Jointprobabilitydensity function ） 為 ，其中 k 為實數，則下列何者正確？(A)(B)邊際機率密度（Marginal probability density function）為(C)邊際機率密度（Marginal probability density function）為 (D)條件機率密度（conditional probability density function）為
#3118778
20 給定兩向量 u = [ 2 - 1 3]T 及v = [4 - 1 2]T ，分解 u為u1 + u2，其中 u1 為 u 在 v 的垂直投影（orthogonal projection），則下列選項何者錯誤？ (A) 向量 u1 = (B)向量 u2 的範數（norm） (C) 兩向量 u2 , v 的外積（cross product）為零向量 (D)兩向量 u1 , u2 的內積（inner product）為零
#3118779
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