19.假設臺灣 50 指數昨日收盤價為 100，今日下跌 3%，明日再下跌 3%，以槓桿型 ETF 具有複 利效果的特性，請問累計 2 日下來，臺灣 50 正 2 ETF 之複利效果為何？(前述複利效果指槓 桿型 ETF 長期報酬率偏離標的指數正向倍數表現之情形)
(A)11.64%
(B)11.82%
(C)0.18%
(D)6%

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統計： A(92), B(73), C(232), D(54), E(0) #3538374

詳解 (共 4 筆)

#6747050


指數初始價格為 100，經兩日各下跌 3% 後，累計報酬率為 -5.91%（計算：100 × 0.97 × 0.97 = 94.09，(94.09 - 100) / 100 = -5.91%）。


正 2 ETF 每日報酬為指數日報酬的 2 倍，即每日 -6%。初始價格假設為 100，第一日：100 × 0.94 = 94；第二日：94 × 0.94 = 88.36，累計報酬率為 -11.64%。

預期 2 倍報酬為 2 × (-5.91%) = -11.82%。實際報酬 -11.64% 相較預期偏離 +0.18%，

即複利效果為 0.18%
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#6646829
1. 題目解析: 題目要求計算臺灣 50...
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#7449245
收盤價為 100，在此代表1。標的指數計...
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#7676688

 換說法文字遊戲==ㅤㅤ

數值推導與計算過程
1. 臺灣 50 指數變動：

  • 基準日（第 1 日）收盤價：100

  • 第 2 日（今日下跌 3%）收盤價：100 * (1 - 0.03) = 97

  • 第 3 日（明日再下跌 3%）收盤價：97 * (1 - 0.03) = 94.09

  • 指數累積報酬率：(94.09 - 100) / 100 = -5.91%

2. 臺灣 50 正 2 ETF（單日 2 倍槓桿）變動：

  • 基準日（第 1 日）淨值：100

  • 第 2 日（單日下跌 6%）淨值：100 * (1 - 0.06) = 94

  • 第 3 日（單日再下跌 6%）淨值：94 * (1 - 0.06) = 88.36

  • 正 2 ETF 實際累積報酬率：(88.36 - 100) / 100 = -11.64%

3. 無複利狀況（若僅以指數累積報酬率乘以 2）：

  • -5.91% * 2 = -11.82%

4. 複利效果差額（實際報酬率 - 無複利狀況報酬率）：

  • (-11.64%) - (-11.82%) = +0.18%

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