19.設三角形 ABC 中，a、b、c 分別表示 BC 邊、CA 邊、AB 邊之長；若(a+b+c)(b+c-a)＝bc，則∠A 之值 為何？
(A) 45 度
(B) 60 度
(C) 90 度
(D) 120 度。

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統計： A(16), B(28), C(32), D(102), E(0) #874655

詳解 (共 1 筆)

#1412158
整理 (b+c+a)(b+c-a)=bc
(b+c)^2 - a^2  = bc
b^2  +2bc+ c^2  -  a^2 =bc
b^2+c^2 +bc = a^2
利用餘弦定理 a^2=b^2+c^2- 2bc cosA
所以bc= -2bc cosA
-1/2= cosA
A=120度
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