阿摩線上測驗
19. 某項測驗採用標準分數 Z 的衍生公式進行計算，其公式為 70+5Z。該次測驗有 1600 名考生，強強是考生之一，他的分數
為 70.86，下列何者一定正確？
(A)強強的原始分數低於母體平均數
(B)原始分數比強強高的人低於 50%
(C)該次測驗的母體平均數是負的
(D)該次測驗的母體標準差是負的。
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統計： A(419), B(1885), C(204), D(214), E(0) #3124322
統計： A(419), B(1885), C(204), D(214), E(0) #3124322
詳解 (共 4 筆)
112雙榜上岸
#5878215
可以由公式得知，
70+5Z=70.86
5Z=0.86，Z=0.172
PR約為57。
(A) 強強的原始分數低於母體平均數→高於
70+5Z=70.86
5Z=0.86，Z=0.172
PR約為57。
(A) 強強的原始分數低於母體平均數→高於
(B) 原始分數比強強高的人低於 50% (O，PR57=高過本次考試約57% 考生)
(C) 該次測驗的母體平均數是負的。→正的
(D) 該次測驗的母體標準差是負的。→正的
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Ялом
#5880082
Z分數是一種將原始分數以「在平均數之上或之下幾個標準差」的方式表示分數，意即我們可以透過Z分數知道個體位於群體中的相對位置，
Z分數的算式為：
註：μ為平均數 σ為標準差
將原始分數減去平均數後除以標準差就能夠得出Z分數，舉例來說：
小餅這次數學考了90分，班上平均為80分，標準差是10分，
那麼小餅的Z分數就是：
Z分數為1的意思是小餅的分數比全班平均多了"1"個標準差；假設小美這次考70分，Z分數就是-1，也就是比平均數還少"1"個標準差，
Z分數的正負可以判斷個人的成績是否高於平均數，而Z分數的絕對值可以判斷距離平均數的差距有多遠。
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