18. 已知2 2體重(公斤)BMI=。蒐集全臺南市七年級學生九月時的身高(公尺)、體重(公斤)、BMI 以及齲齒數，計算標準差後， 哪個變項的標準差數字最大？
(A)身高
(B)體重
(C)BMI
(D)齲齒數。

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統計： A(665), B(1135), C(453), D(424), E(0) #3124321

詳解 (共 3 筆)

#5878190

先把(C) BMI (D) 齲齒數。差距較小的刪去，再來比較(A) 身高 (B) 體重。

以下參考教育部體適能常模：

13歲(七年級)兒童身高(PR5~95)
男145~172(標準差約為7)
女146~165(標準差約為5)

13歲(七年級)兒童體重(PR5~95)
男36~80(標準差約為11)
女37~68(標準差約為8)

可以看出(B) 體重標準差數字最大。

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#5879250
標準差（SD，σ）概念：在機率統計中最常...
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#6397558

要判斷哪個變項的標準差最大，我們需要考慮每個變項的數據分布特性：

  1. 身高（公尺）：七年級學生的身高通常在1.4到1.8公尺之間，變異範圍較小，標準差通常較小（約0.1公尺左右）。

  2. 體重（公斤）：體重的變化範圍較大，可能從30公斤到80公斤以上，因此標準差通常較大（約10公斤左右）。

  3. BMI：BMI是體重和身高的綜合指標（公式為體重/身高²），其數值範圍通常較集中（例如15到30），標準差通常比體重小（約3-5左右）。

  4. 齲齒數：這是一個離散變項，可能從0到10顆以上，且分布可能極不均衡（很多人是0，少數人較高），導致標準差可能較大（可能超過2-3，甚至更高）。

綜合比較：

  • 體重的絕對數值變化最大，因此其標準差通常會是最大的。

  • 齲齒數雖然分布不均，但極端值較少，標準差通常不如體重大。

  • 身高和BMI的標準差通常較小。

因此，體重（B）的標準差數字最大。

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