阿摩線上測驗
19. 陳校長想瞭解新北市國民中學校長的領導風格對於行政績效的關聯性，編製一份領導問卷，透過問卷蒐集資料之後，
他最好運用下列哪一個統計方法評估問卷的效度呢？
(A)區別分析
(B)集群分析
(C)二因子變異數分析
(D)因素分析
統計： A(280), B(280), C(1664), D(2791), E(0) #1814290
詳解 (共 10 筆)
(A)區別分析：用於判別樣品(受訪者)所屬類型(族群)的一種方法
(B)集群分析：一種精簡資料的方法，依據樣本之間的共同屬性，將比較相似的樣本聚集在一起，形成集群。
(C)二因子變異數分析：比較多組(兩組以上)樣本平均數是否相等
(D)因素分析：一種資料精簡技術，其用以找出一組較少數量之"構面或因素"，以替代一群較多數量之相關變數的統計分析技術
群聚分析
集群分析可視為多變量分析(multivariate analysis)中精簡資料(data reduction)的一種技術，目的是企圖從一大堆雜亂無章的原始資料中，找出少數幾個較小的群體，使得群體內的分子在某些變項的測量值均很類似，而群體與群體間的分子在該測量值上差異較大，將一大筆資料精簡成少數幾個同質性次群體(homogeneous subgroups)，達到分類、分群的目標。因此集群分析又稱為「數值分類法」(numerical taxonomy)
? 常見統計方法與用途對照表
| 統計方法 | 主要用途簡述 | 常見應用情境 |
|---|---|---|
| 描述性統計 | 描述資料的基本特性（如平均數、標準差、比例） | 問卷基本統計、樣本輪廓分析 |
| 因素分析 | 探討多題項背後潛在的構念，常用於建構效度檢驗 | 問卷效度檢驗、心理特質測量 |
| 信度分析（Cronbach's α） | 檢驗問卷題項間的一致性，確認是否穩定測量同一構念 | 問卷的內部一致性信度評估 |
| T檢定（t-test） | 比較兩組的平均數是否有顯著差異 | 男女性滿意度是否不同、實驗組與控制組差異 |
| 單因子變異數分析（One-Way ANOVA） | 比較三組以上的平均數差異 | 年資對教學信念的影響（三組年資比平均） |
| 二因子變異數分析（Two-Way ANOVA） | 同時檢驗兩個自變項對一個依變項的影響，含交互作用 | 性別與年級對學業成就的交互作用 |
| 相關分析（Pearson/Spearman） | 檢驗兩變項間的線性關係程度（正相關/負相關） | 領導風格與績效、滿意度與忠誠度等關係 |
| 迴歸分析 | 預測一個變項（依變項）如何被一個或多個變項（自變項）影響 | 教師專業成長預測教學效能 |
| 區別分析（Discriminant Analysis） | 預測樣本屬於哪一組分類，找出最能區分群體的變項 | 高績效 vs. 低績效學校的區別變項 |
| 集群分析（Cluster Analysis） | 將樣本依特徵分群，無需事先分類標籤 | 學生學習風格分群、市場族群分析 |
| 卡方檢定（Chi-Square） | 檢驗兩個類別變項間是否有關連性 | 性別與社團參與是否有關、學校類型與升學表現是否有差異 |
? 二、模擬考題小測驗（5題）
Q1. 小美想設計一份測量學習動機的問卷，想知道問卷題目是否能代表「內在動機」與「外在動機」兩種構念，她應該使用哪一種統計方法？
(A) 相關分析
(B) 因素分析
(C) 集群分析
(D) 單因子變異數分析
Q2. 研究者想知道有沒有性別差異在學生學業成績上的表現，樣本分成男性與女性，應用何種統計方法最合適？
(A) T檢定
(B) 單因子變異數分析
(C) 卡方檢定
(D) 集群分析
Q3. 研究者對問卷進行分析後，希望了解題目之間的一致性是否夠高，應使用什麼方法？
(A) Cronbach's α
(B) T檢定
(C) 二因子變異數分析
(D) 相關分析
Q4. 研究者沒有事先分類學生學習風格，想根據學生的作答結果自動分群，應使用？
(A) 區別分析
(B) 集群分析
(C) 單因子變異數分析
(D) 迴歸分析
Q5. 研究者想知道性別（男/女）與是否參加補習（有/沒有）這兩個類別變項之間是否有關，適合使用？
(A) 相關分析
(B) T檢定
(C) 卡方檢定
(D) 因素分析
✅ 模擬考題詳解如下：
Q1. 測量「內在」與「外在」動機 → 因素分析
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✅ 答案：B
-
解析：想檢驗問卷是否能反映出兩種潛在構念（內在/外在動機），要用因素分析來看題項是否聚集成這些構面。
Q2. 性別差異（兩組） → T檢定
-
✅ 答案：A
-
解析：只有兩組（男性 vs. 女性），看平均成績差異，最適合用 T 檢定。
Q3. 題目一致性高不高 → 信度分析（Cronbach's α）
-
✅ 答案：A
-
解析：要確認問卷內部一致性，是否可靠，使用 Cronbach's α 是標準做法。
Q4. 想自動分群，沒先分類 → 集群分析
-
✅ 答案：B
-
解析：集群分析不用事前分組，它會根據相似性自動把樣本分群。
Q5. 性別與補習之間是否有關 → 卡方檢定
-
✅ 答案：D
-
解析：兩個類別變項（性別、補習與否），要檢驗關聯性，適用 卡方檢定。
問題背景
陳校長編了一份問卷，目的是了解新北市國中校長的領導風格如何影響行政績效。他需要確定問卷的題目（每個題項）是否真的能有效測量他想研究的「領導風格」。
效度是什麼？
效度就是問卷測量的準確性。
• 如果陳校長的問卷想測「領導風格」，問卷上的題目應該真的跟領導風格有關，而不是測別的東西（例如性格或工作態度）。
• 因素分析可以幫助確認這些題目是否跟「領導風格」這個概念一致。
什麼是因素分析？
因素分析是一種統計方法，它的目的是：
1. 找出問卷中題目隱藏的結構（因素）。
比如，陳校長可能設計了 20 個題目，這些題目可能實際上測量了 3 種不同的領導風格（例如民主型、威權型、協作型）。
2. 判斷哪些題目是相關的，並歸類到同一個「因素」中。
它會幫助我們知道：
• 哪些題目是測「民主型領導風格」的？
• 哪些題目可能測量的是其他風格？
3. 刪掉不合適的題目：
如果有題目跟任何因素的關係都很弱（測不準），因素分析可以幫助陳校長發現這些問題，並將這些題目排除或修改。
為什麼選擇因素分析？
因素分析能幫助：
• 找到問卷中是否有清楚的「領導風格」分類。
• 確定每個題目是否跟陳校長想測的構念（領導風格）相關。
• 評估問卷的結構效度，確保問卷題目真的能反映「領導風格」。
其他選項為什麼不適合？
1. 區別分析 (A)
這方法是用來找出什麼變數能區分不同群體（例如高績效和低績效學校）。它不是用來檢驗問卷本身是否有效。
2. 集群分析 (B)
用來分組（把相似的人分在同一群）。它不適合用來檢驗題目是否測量同一個概念。
3. 二因子變異數分析 (C)
它是用來分析兩個自變數對某個結果的影響，和問卷效度無直接關聯。
總結
陳校長的目的是確認問卷能否有效測量領導風格，所以應使用因素分析，因為它專門用來檢查問卷題目的結構和相關性。
