21.以下兩種分數在本質上應屬於何種變項？甲、國小數學科段考成績；乙、離差智力。
(A)甲為次序變項(ordinal variable)、乙為等距變項(interval variable)
(B)甲和乙均為等距變項 (ordinal variable)
(C)甲為等距變項、乙為比率變項 (ratio variable)
(D)甲和乙均為比率變項

數學段考成績沒有常模可以做比較，沒有Z分數，沒有標準，所以只能排分數的順序

離差智商有常模做比較，有Z分數，可以用Z分數加減，所以是等距變項

(我猜他是要考這個)

次序變項(ordinal variable)，是指可利用數值或名稱來加以排序或賦予等第的變項。 次序變項雖具有多少或優劣的次序和方向性，但並不說明多少或優劣之間差異的大小量。例如，前述的操次序變項（ordinal variable）：可以就某一特質之多少或大小次序將團體中各份子加以排列的變項，謂之次序變項。例如：國文老師評作文成績時打甲乙丙丁，是一種次序變項。此類變項不但賦予名稱來區別各份子之間的不同，而且排出各份子在某一特質方面的多少或大小次序，但並不描述份子與份子之差異的大小量（magnitude）。在態度量表上，受試者（subject）須就「很不贊成、不贊成、無意見、贊成、很贊成」加以評定，乃依據次序變項的原理。

比率智商～絕對智商

計算方式為：心理年齡÷實際年齡×100。

心理年齡高於實足年齡者，智力較高；心理年齡低於實足年齡者，智力較低。比率智商有一個很大的缺點就是人的實際年齡一直在增長，但是所謂心理（或有人稱為心智）年齡並不會一直成長，所以用比率智商來測量，會造成同一個人年齡愈大所測得的智商會愈低。這跟實際的狀況不太符合，因此後來大家才會採用所謂的離差智商。

離差智商～相對智商

美國心理學家魏克斯勒(Wechsler)創用了一種離差智商的計量方法(即常態分配/鐘型曲線的概念)，

計算方式為：比率智商＋標準差 × n，用標準差來表示人的智商。

將個人分數在其年齡組分布中所在的位置為基礎，先換算成標準分數，然後視其位置離開平均數的距離為標準差的幾倍，從而判定他智力的高低。比西智力測驗的離差智商＝16Z＋100(比西智力測驗的平均數100，標準差16)

魏氏智力測驗的離差智商＝15Z＋100(魏氏智力測驗的平均數100，標準差15)

• Level 1. 名義變項(nominal variable)

(1)只具有同質性，同一數值代表類別相同。

(2)數值的大小只能辨識種類的差異，沒有高低之分，例如：班級601、602只代表不同的兩班，並沒有602>601的大小關係。

(3)常見的名義變項：性別、學號、球衣號碼

• Level2. 次序變項(ordinal variable)

(1)具有同質性及不等性(有大小、高低之分)

(2)依照個體的某一項特質或分數排序，因此不同的數值有次序之分，但無法描述數值間的差異量，例如：百分等級，PR99 > PR98(次序)，但實際上PR99高PR98多少分並不得而知。

(3)常見的次序變項：名次、中位數、百分等級(PR)

• Level3. 等距變項(interval variable)

(1)具有同質性、不等性及可加減的特性。

(2)數值不只有大小之分，且彼此間有相等的單位，可以進行加法與減法的計算。例如：溫度有共同的單位(攝氏°C)，因此30°C比10°C高20°C(加法)。

*常見錯誤：等距變項無法進行乘除，例如：30°C是10°C的三倍、智商100是智商50的兩倍(怎麼證明甲比乙聰明兩倍呢?)，因此這種說法並不正確。

(3)常見的等距變項：溫度、智力商數

• Level4. 比率變項(ratio variable)

(1)擁有名義、次序、等距變項的所有特性，還具有乘除性。

(2)比率(或稱比例)變項和等距變項很相似，但是多了「絕對零點」的物理特性，所謂零點就是自然的原點，代表0指的是完全不存在，例如：身高、體重為0代表不存在。

*人為定義的零點：溫度的0°C還是代表某個溫度、相關係數為0代表兩變項沒有共變量，但變項依舊存在，因此都不是比率變項。

(3)常見的比率變項：身高、重量。

資料來源https://we147121.pixnet.net/blog/post/290515592-%E4%B8%89%E5%88%86%E9%90%98%E6%90%9E%E6%87%82%E8%AE%8A%E9%A0%85%E8%88%87%E9%87%8F%E5%B0%BA