23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC， ，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與 ∆ABC 的面積比為何？

(A) 1 : 3
(B) 1 : 4
(C) 2 : 5
(D) 3 : 8 

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統計： A(69), B(107), C(75), D(251), E(0) #2923978

詳解 (共 3 筆)

#5473203


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#5910894
故答案選(D)格式會跑掉，所以用圖片檔

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#5815199

利用等高、ASA全等性質。

設BC邊的高為h,
三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h
右邊的三角形AFC面積=5h/2
左邊的三角形BED ~三角形AFC  (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)
剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h
四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8
選D
 

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4935723
未解鎖


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