23. 已知 $$e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!} + \dots$$，$$x$$ 為任意實數，則

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n!} = \frac{1}{1!} - \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} - \frac{1}{4!} + \dots + \frac{(-1)^{n-1}}{n!} + \dots$$ 之值為何？
(A) $$1 - \frac{1}{e}$$
(B) $$\frac{1}{e}$$
(C) $$1 + \frac{1}{e}$$
(D) 發散