26. 圖(十四)的正方形內有9個數字，數字的總和為y，求圖(十五)中五個正方形內所有數字的總和為何？（以y表示） 
(A) 5y
(B) 5y＋9
(C) 5（y＋9）
(D) 5y＋18

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統計： A(77), B(5), C(13), D(2), E(0) #635852

詳解 (共 1 筆)

#926547
觀察圖(十五)
五個正方形中，九宮格所對應的位置之數字皆成等差數列。
例：(左上)1,2,3,4,5為等差；(左中)13,14,15,16,17為等差；(中下)29,30,31,32,33為等差...共有九組等差數列

等差數列的總和＝等差中項×項數
又九個等差數列之等差中項皆為中間圖形的數字。

故所有數字和＝3×5＋7×5＋11×5＋…＋31×5＋35×5
　　　　　　＝(3+7+11+...+31+35)×5
　　　　　　＝ y × 5 ＝ 5y

答：(A)
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私人筆記#4058712
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