阿摩線上測驗
26.
下列有關眾數（mode）的敘述何者錯誤？
(A)眾數是指長條圖中峰度最高的那個分數
(B)眾數可以快速了解樣本分配的大致趨向，但無法藉以做更進一步的分析
(C)眾數不但可以被連續變項描述，也可以用於描述類別變項的分配情形
(D)眾數是對某個變項離散程度的一種描述
統計： A(221), B(710), C(1082), D(2541), E(0) #1314458
詳解 (共 10 筆)
類別變項：名義變數
連續變項：次序變數、等距變數、比率變數
可以在連續變項被描述，如：55位學生的英語期中考分數，眾數出現在50~54分之中，再利用公式推論出眾數的範圍，如：出現最多次分數約為51.85。
可以當說名義變數的集中情形，如：某某國小三年甲班女學生的體重，眾數為32公斤(出現最多次)
如果對連續變相計算眾數的公式感興趣者，可參考《心理與教育統計》林清山 第三章「眾數」那一小節
9. 關於眾數(Mo)的敘述何者為非？
(A)眾數是對某個變項離散程度的描述
(B)眾數是指長條圖中峰度最高的那個分數
(C)眾數可快速瞭解大致趨向，但無法藉以作進一步的分析
(D)眾數不但可描述連續變項，也可用於類別變項的分配情形
詳解轉自摩友～
Evelyn 高三上 (2016/06/11)
標準差定義為變異數的算術平方根，反映組內個體間的離散程度
眾數和離散程度無關
離散程度的測度指標
可用來測度觀測變數值之間差異程度的指標有很多，在統計分析推斷中最常用的主要有極差、平均差和標準差等幾種。
1、極差
極差又稱全距，是觀測變數的最大取值與最小取值之間的離差，也就是觀測變數的最大觀測值與最小觀測值之間的區間跨度。 極差的計算公式為：
R = Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標誌對其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。它綜合反映了總體各單位標誌值的變動程度。平均差越大，則表示標誌變動度越大，反之則表示標誌變動度越小。
3、標準差
標準差是隨機變數各個取值偏差平方的平均數的算術平方根，是最常用的反映隨機變數分佈離散程度的指標。標準差既可以根據樣本數據計算，也可以根據觀測變數的理論分佈計算，分別稱為樣本標準差和總體標準差。
標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重覆性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。
