26. 下列關於統計數據的敘述，何者正確？
(A) 當抽樣的數據有極端值時，算術平均數仍具代表性，而不受極端值影響。
(B) 抽樣數據中只會有一個眾數，可用來代表母體的集中趨勢。
(C) 標準差可用來評估抽樣數據的分散程度。
(D) 中位數是依照抽樣次序排列後位於正中間的數值，可用來代表母體的集中趨勢。

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統計： A(14), B(28), C(241), D(48), E(0) #3097804

詳解 (共 2 筆)

#5802550
(A)當數據有極端值時，具代表性的應該是...
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#7271895
關於統計數據的敘述，選項 (C) 標準差可用來評估抽樣數據的分散程度 是正確的，因為標準差衡量數據點與平均值之間的離散程度；而平均數會受極端值影響 (A錯誤)，眾數可能有多個或沒有 (B錯誤)，中位數受極端值影響小，但不只是因「次序排列」而有意義 (D錯誤)。 
以下詳細解釋：
  • 選項 (A) 錯誤：算術平均數 (Mean) 容易受到極端值 (Outliers) 的影響，因為計算時會將所有數值加總再平均。
  • 選項 (B) 錯誤：眾數 (Mode) 可能不存在，也可能有多個，它代表資料中出現頻率最高的數值，不一定只有一個。
  • 選項 (C) 正確：標準差 (Standard Deviation) 是一個衡量數據分散程度的指標，標準差越大，表示數據越分散，反之越集中。
  • 選項 (D) 錯誤：中位數 (Median) 是將數據排序後位於正中間的數值，它受極端值影響較小，較能代表集中趨勢，但其正確描述應包含不受極端值影響的特性，而非僅是「依照抽樣次序排列後位於正中間」。 
因此，在給定選項中，(C) 是最準確的描述。
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