26. 有關「加法和減法」的相關問題敘述如下:
甲:「有 35 枝冰棒,分給 42 位小朋友,一人拿 1 枝,夠不夠?」屬於「取走型」減法問題。 乙:「池塘裡有 10 隻黃嘴鴨和 4 隻綠頭鴨,池塘裡有幾隻鴨子?」屬於「併加型」的加法問題。 丙:「桌上有兩個大小相同的蛋糕,小珍拿了
個,小宇拿了
個。小珍比小宇多拿了幾個蛋糕?」屬於「比較型」的減法問題。
上列三道問題的敘述何者正確?
(A)只有甲和乙正確
(B)只有甲和丙正確
(C)只有乙和丙正確
(D)甲、乙和丙皆正確
統計: A(28), B(16), C(119), D(75), E(0) #3456052
詳解 (共 3 筆)
這道題目主要考察國小數學教材中,關於**加減法問題類型(Semantic Structures of Addition and Subtraction)**的分類。這在數學教育學中是非常重要的概念。
以下針對甲、乙、丙三個敘述進行詳細分析:
敘述分析
甲:錯誤
「有 35 枝冰棒,分給 42 位小朋友,一人拿 1 枝,夠不夠?」
-
分析: 這個問題是在比較「小朋友的人數」與「冰棒的數量」,屬於**「比較型」**(Comparison)問題,而非「取走型」。
-
補充: 「取走型」(Take-away)必須原本有一個整體,從中移除一部分(例如:有 35 枝冰棒,吃掉 5 枝,還剩幾枝?)。
乙:正確
「池塘裡有 10 隻黃嘴鴨和 4 隻綠頭鴨,池塘裡有幾隻鴨子?」
-
分析: 這題將兩個不同的子集(黃嘴鴨、綠頭鴨)合併成一個全集(池塘裡的鴨子),且兩者之間沒有時間上的先後變化(同時存在),這正是典型的**「併加型」**(Combine / Part-Part-Whole)。
丙:正確
「小珍拿了 $\frac{5}{6}$ 個,小宇拿了 $\frac{2}{6}$ 個。小珍比小宇多拿了幾個?」
-
分析: 題目給定兩個獨立的量,並詢問它們之間的差距(多多少、少多少),這屬於**「比較型」**(Comparison)的減法問題。
重點筆記:常見加減法題型分類
為了應對教甄中的教學法考題,建議區分以下幾種核心類型:
| 類型 | 定義 | 範例 |
| 添加型 (Change Plus) | 原有一量,後來又增加了一量。 | 原有 5 顆,媽媽又給 3 顆。 |
| 取走型 (Change Minus) | 原有一量,後來減少(拿走)了一量。 | 原有 10 元,買糖果花掉 4 元。 |
| 併加型 (Combine) | 兩個部分量同時存在,求其總和。 | 紅花 3 朵,白花 2 朵,共幾朵? |
| 比較型 (Compare) | 比較兩量之間的相差量。 | 小明 10 歲,小華 7 歲,小明比小華大幾歲? |
結論
敘述甲錯誤,敘述乙與丙皆正確。因此正確答案為 (C)。