3.陳校長想要預測澎湖縣 113 學年度國小學生的數學學習成績，他納入家庭社經地位、校外補習時間、智商、放學後寫回家作業時間等變項分析。請問陳校長最適合運用下列哪種統計方法來預測呢？
(A)變異數分析
(B)平均數 t 檢定
(C)集群分析
(D)迴歸分析

 結論：

陳校長是要「預測成績」，而且用一堆變項來做，所以最合適的工具是：

(D) 迴歸分析（Regression Analysis）

你可以想像他在建立一個模型：

成績 = a × 社經地位 + b × 補習時間 + c × 智商 + d × 寫作業時間 + 誤差項

這正是迴歸模型會做的事情。

補充：

什麼是集群分析（Cluster Analysis）？

集群分析就是：

幫我把一堆東西「自動分類成幾群」，我不告訴你哪一類是什麼，只要你幫我看哪些東西像、哪些不像。

 它是「無監督學習」意思就是：

• 沒有事先給答案（沒有告訴你誰是誰）

• 你只給系統「特徵資料」，它自己幫你看資料分群

 生活例子：飲料機器人

 你輸入一堆飲料資料（但你不告訴它是什麼飲料）

機器人分析這些特徵之後說：

•  「我覺得這些資料可以分成 3 群」

• 群 A：甜、有氣、黑 or 紅（可能是可樂類）

• 群 B：無糖、無氣、淺色（可能是礦泉水或茶）

• 群 C：很甜但沒氣（可能是奶茶類）

 它不知道是什麼飲料，但它看出哪幾個資料很像，就把它們放在一起。

這就是「集群分析」的精神！

 教育實例

校長丟出學生的「學習風格量表分數」
（像：視覺型、聽覺型、動作型、學習動機、閱讀時間...）

但不給你學業成績、不給你 IQ、不給你任何「標籤」

你跑集群分析，結果發現學生分成三群：

1. 群一：動作強、視覺強、動機高（可能是自主型學習者）

2. 群二：聽覺強、閱讀時間長、動機普通（可能是慢熱型）

3. 群三：都不強、動機低（可能需要更多支持）

這時你就能根據分群特性來設計不同教學策略， 但！你不是在「預測成績」，你是在「看樣貌」。