33. 假設學校有 1232 人修西班牙文，879 人修法文，114 人修德文。此外，有 103 人同時修西班牙文與法文，23 人同時修西班牙 文與德文，14 人同時修法文與德文。若有 2092 個學生在這三門語文課中至少修一門，則有多少學生同時修這三門語言課？
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8 。

答案：登入後查看
統計： A(25), B(78), C(465), D(26), E(0) #811114

詳解 (共 4 筆)

#2279089

1F和2F的算式怪怪的！！我來幫忙修正一下～XDDD

至少修一門課的人數為

西班牙文1232人+法文879人+德文114人-重複計算的(103+23+14)+同時修三門課的人數

=2225-140+同時修三門課的人數

=2085+同時修三門課的人數

=2092

所以 同時修三門課的人數 =2092-2085=7

23
1
#2176671

西班牙文1232人+法文879人+德文114人-重複計算的(103+23+14)

=2225-140

=2092

至少修一門的人數為2085

2092人減掉只修一門的2085人

剩下為修三科的人

2092-2085=7

20
3
#2874559


Key：利用集合原理

 　AUBUC=A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C 


假設同時修西德法的人有Ｘ人

至少修一門　＝　     西＋法＋德　   －　（西法＋西德＋法德）　＋　西德法

　2092　　  ＝　1232 + 879 +114 －   （ 103 + 23 + 14 ）   　+　 X

→2092-2085=7人

5
0
#2238727

西班牙文1232人+法文879人+德文114人-重複計算的(103+23+14)

=2225-140

=2092

至少修一門的人數為2085

2092人減掉只修一門的2085人

剩下為修三科的人

2092-2085=7

4
1