36. 有甲、乙、丙三種衣服，若買甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需 6300 元，若買甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件需 8400 元，則甲、乙、丙各買 1 件 共需多少元？
(A)1700
(B)1900
(C)2100
(D)2400

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統計： A(17), B(102), C(637), D(46), E(0) #670259

詳解 (共 5 筆)

#2243355

設甲x元，乙y元，丙z元。

依題意得以下兩式：

式一：3x + 7y + z = 6300
式二：4x + 10y + z = 8400

式二減式一：x + 3y = 2100 
x  = 2100 - 3y

x  = 2100 - 3y 代入 式一 整理後得到： z = 2y

x + y + z = (2100 - 3y) + y + 2y = 2100 - 3y + y + 2y = 2100
所以選C

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#1399592
設甲x元，乙y元，丙z元。
依題意得以下兩式：
式一：3x + 7y + z = 6300
式二：4x + 10y + z = 8400

接下來我們用幾何的空間概念來思考，
題目中有xyz三個未知數，但只有兩個算式作為條件，
就像在xyz軸的空間中，這兩個算式構成了空間中的一個平面，
而在這個平面上的任何一個點（x , y , z），都可以當作要求的解。

題目沒有要算出一個絕對的x,y,z值（其實不足的條件也算不出），
所以只要我把其中一個未知數不管代進任何數，
一定可以找到另外兩個對應的數（在這平面上任何一個 (x,y,z)），
可以符合這兩個算式（構成平面的條件）。

所以把算式裡最不好算的 y 設為 0，得以下兩式：
3x + z = 6300
4x + z = 8400
恰好算出x=2100，z=0。
甲乙丙各買一件 2100 + 0 + 0 =2100元。

雖然在價錢上看起來並不合理，怎麼會有衣服是0元？！
但是(2100, 0, 0)卻也的確的符合了題目的條件。
或者大家可以把 x 或 z 設成 0 算算看，答案應該都是一樣的。
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#3439617

甲=X，乙=Y，

4X+10Y+丙=8400--->m

3X+ 7Y+丙=6300---->n

m-n得

X+3Y=2100同乘以3得3X+9Y=6300--->P

m-P得 

X+Y+丙=2100


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#1396307
求解~謝謝!
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#3290260
假設甲乙丙分別為X.Y.z 圓，x+y+...
(共 128 字，隱藏中）
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