39.如圖【4】所示電路，電阻單位為歐姆，則12V電壓源的輸出總電流等於多少安培？

(A)10A
(B)6A
(C)3A
(D)1A

您可以把這個電路想像成從右邊開始一層一層地往左邊合併電阻。

1. 看最右邊（第三段）：

   • 有最後一個橫的 2Ω 電阻。
   • 在它左邊的連接點（C點），還有一個往下（接地）的 2Ω 電阻。
   • 可以把這兩個看成並聯（因為電流到 C 點後可以選擇走橫的 2Ω 或直的 2Ω）。
   • 2Ω 和 2Ω 並聯，等效電阻是 (2*2)/(2+2) = 1Ω。

2. 看中間段（第二段）：

   • 現在，剛剛算出來的 1Ω 就好像是接在 B 點右邊的「等效電阻」。
   • 從 B 點往右看，有一個橫的 2Ω，然後串聯上剛剛算出的 1Ω。所以這部分的串聯電阻是 2 + 1 = 3Ω。
   • 同時，在 B 點還有一個往下（接地）的 4Ω 電阻。
   • 所以，從 B 點看出去的總等效電阻，就是 B 點往下的 4Ω 和 它右邊串聯的 3Ω 再並聯。
   • 4Ω 和 3Ω 並聯，等效電阻是 (4*3)/(4+3) = 12/7 Ω。

3. 看左邊段（第一段）：

   • 現在，剛剛算出來的 12/7 Ω 就好像是接在 A 點右邊的「等效電阻」。
   • 從 A 點往右看，有一個橫的 2Ω，然後串聯上剛剛算出的 12/7 Ω。所以這部分的串聯電阻是 2 + 12/7 = 14/7 + 12/7 = 26/7 Ω。
   • 同時，在 A 點還有一個往下（接地）的 4Ω 電阻。
   • 所以，從 A 點看出去的總等效電阻，就是 A 點往下的 4Ω 和 它右邊串聯的 26/7 Ω 再並聯。
   • 4Ω 和 26/7 Ω 並聯，等效電阻是 (4 * 26/7) / (4 + 26/7) = (104/7) / (54/7) = 104/54 = 52/27 Ω。

4. 計算總電阻：

   • 這個 52/27 Ω 是從 A 點往右看的所有電阻的等效值。
   • 別忘了電源出來後還有一個最開始的 2Ω 電阻是跟後面這一大坨串聯的。
   • 所以，整個電路的總電阻 R_總 = 2 + 52/27 = 54/27 + 52/27 = 106/27 Ω。

5. 計算總電流：

   • R_總 = 106/27 ≈ 3.93 Ω
   • 總電流 I = V / R_總 = 12 V / (106/27 Ω) ≈ 12 / 3.93 ≈ 3.057 A

簡單來說：

就是從電路最末端開始，把「橫的串聯」加上「直的並聯」，一步步合併，最後再加上最開始那個串聯的 2Ω，得到總電阻。再用總電壓除以總電阻得到總電流。

計算結果約 3.057A，非常接近答案選項 (A) 3A。

您可以把這個電路想像成從右邊開始一層一層地往左邊合併電阻。

1. 看最右邊（第三段）：

   • 有最後一個橫的 2Ω 電阻。
   • 在它左邊的連接點（C點），還有一個往下（接地）的 2Ω 電阻。
   • 可以把這兩個看成並聯（因為電流到 C 點後可以選擇走橫的 2Ω 或直的 2Ω）。
   • 2Ω 和 2Ω 並聯，等效電阻是 (2*2)/(2+2) = 1Ω。

2. 看中間段（第二段）：

   • 現在，剛剛算出來的 1Ω 就好像是接在 B 點右邊的「等效電阻」。
   • 從 B 點往右看，有一個橫的 2Ω，然後串聯上剛剛算出的 1Ω。所以這部分的串聯電阻是 2 + 1 = 3Ω。
   • 同時，在 B 點還有一個往下（接地）的 4Ω 電阻。
   • 所以，從 B 點看出去的總等效電阻，就是 B 點往下的 4Ω 和 它右邊串聯的 3Ω 再並聯。
   • 4Ω 和 3Ω 並聯，等效電阻是 (4*3)/(4+3) = 12/7 Ω。

3. 看左邊段（第一段）：

   • 現在，剛剛算出來的 12/7 Ω 就好像是接在 A 點右邊的「等效電阻」。
   • 從 A 點往右看，有一個橫的 2Ω，然後串聯上剛剛算出的 12/7 Ω。所以這部分的串聯電阻是 2 + 12/7 = 14/7 + 12/7 = 26/7 Ω。
   • 同時，在 A 點還有一個往下（接地）的 4Ω 電阻。
   • 所以，從 A 點看出去的總等效電阻，就是 A 點往下的 4Ω 和 它右邊串聯的 26/7 Ω 再並聯。
   • 4Ω 和 26/7 Ω 並聯，等效電阻是 (4 * 26/7) / (4 + 26/7) = (104/7) / (54/7) = 104/54 = 52/27 Ω。

4. 計算總電阻：

   • 這個 52/27 Ω 是從 A 點往右看的所有電阻的等效值。
   • 別忘了電源出來後還有一個最開始的 2Ω 電阻是跟後面這一大坨串聯的。
   • 所以，整個電路的總電阻 R_總 = 2 + 52/27 = 54/27 + 52/27 = 106/27 Ω。

5. 計算總電流：

   • R_總 = 106/27 ≈ 3.93 Ω
   • 總電流 I = V / R_總 = 12 V / (106/27 Ω) ≈ 12 / 3.93 ≈ 3.057 A

簡單來說：

就是從電路最末端開始，把「橫的串聯」加上「直的並聯」，一步步合併，最後再加上最開始那個串聯的 2Ω，得到總電阻。再用總電壓除以總電阻得到總電流。

計算結果約 3.057A，非常接近答案選項 (A) 3A。