42. 甲、乙兩股票的預期報酬率為 10%、20%，報酬率標準差分別為 15%、45%，且兩股票的相關係 數為 -1，若投資人欲將投資組合的報酬率標準差降為零，兩股票的投資比重應為：
(A)甲：75%，乙：25%
(B)甲：25%，乙：75%
(C)甲：66.67%，乙：33.33%
(D)甲：50%，乙：50%

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統計： A(487), B(74), C(75), D(27), E(0) #3177031

詳解 (共 4 筆)

#6074432
投資組合報酬率標準差： 0.15*甲+...
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#6048989
相關係數為-1表示兩者投資風險完全分散互抵
最後風險相加為0
設甲的比重為X
所以0.15*X+(-1)*(0.45*(1-X))=0
ㅤㅤ
X=0.75 ----甲
1-X=0.25-----乙
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#6541050
當兩資產完全負相關時，要讓組合標準差為 0，
甲：乙 = 1:3 的標準差，要用 3:1 的比重來抵銷。
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#6417403

若投資組合的標準差為 0，則滿足以下條件：

w1*σ1=w2*σ2
w1​*0.15=(1−w1​)*0.45​
0.15w1 = 0.45-0.45w1
w1​=75%
w2​=25%​
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