44.數字和 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) + (2 + 3 + 4 + ...+ 10 ) + (3 + 4 + ....+ 10 ) +...... + ( 9+ 10 ) + (10 ) ?
(A) 300 以下
(B) 300~349
(C) 350~400
(D) 400 以上

答案：登入後查看
統計： A(7), B(39), C(202), D(28), E(0) #669549

詳解 (共 4 筆)

#1011594
所求=(1*1)+(2*2)+(3*3)+......(10*10)
       =(1/6)*10*(10+1)*(2*10+1)
       =385
3
0
#3761014
(1 +2 + 3 +.... + 10...
(共 190 字，隱藏中）
前往觀看
2
0
#3438001

想法:

把每一項都用(1 +2 + 3 +.... + 10 )=55來看

(1 +2 + 3 +.... + 10 ) 

(2 + 3 + 4 + ...+ 10) 少1

(3 + 4 +5 ...+ 10 )    少1+2

( 4 +5+6 ...+ 10 )     少1+2+3

(5+6+7 ...+ 10 )       少1+2+3+4

(6+7+8 ...+ 10 )       少1+2+3+4+5

(7+8+9+ 10 )           少1+2+3+4+5+6

(8+9+ 10 )               少1+2+3+4+5+6+7

(9+ 10 )                    少1+2+3+4+5+6+7+8

(10)                           少1+2+3+4+5+6+7+8+9

由上面可以發現

1少9個,2少8個,3少7個,4少6個,5少5個,6少4個,7少3個,8少2個,9少1個

算式: (1 +2 + 3 +4+5+6+7+8+9 + 10 )×10-(1×9+2×8+3×7+×4×6+5×5+×6×4+7×3+8×2+9×1)

=550-(9+16+21+24+25+24+21+16+9)

=550-165

=385

     

 

 

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#5542055
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