46. 正多面體有正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體及正二十面體等五種。 正八面體有八個面，有甲條邊，有乙個頂點；正十二面體有十二個面，有丙條邊， 有丁個頂點。請問(甲－乙)＋(丙－丁)＝？
(A)20
(B)16
(C)12
(D)10

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統計： A(141), B(345), C(106), D(25), E(0) #612311

詳解 (共 8 筆)

#903362
面數＋頂點＝邊數＋2 
即邊數- 頂點 =面數-2
故(甲－乙)＋(丙－丁)＝ 8(面數) -2 +12(面數) -2= 16

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#1350661
可想角柱
正八面體(六角柱)有八個面，有甲18條邊，有乙12個頂點；
正十二面體(十角柱)有十二個面，有丙30條邊， 有丁20個頂點。
(甲－乙)＋(丙－丁)＝(18-12)+(30-20)=6+10=16

 
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#2821278
此題用尤拉公式解題尤拉公式       ...
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#2856468
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#4121594


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#3854907
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#969945
頂點數、面數、邊數間的關係
頂點數＋面數＝邊數＋2
所以　　
面數＋頂點數－邊數＝２
移向後
-(頂點數－邊數)=-(２-面數)
得到
邊數- 頂點 =面數-2
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#4049985

只有五種正多面體！



http://euler.tn.edu.tw/20121012-%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E9%AB%94%E7%9A%84%E5%80%8B%E6%95%B8-%E9%9B%A2%E6%95%A3%E7%AD%86%E8%A8%98.pdf

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