5. 如果債券價格為對數常態分布，則債券殖利率有可能會是負的。請問此敘述是否正確？
(A)正確。因為債券價格服從對數常態分布，因此價格可能會高於面值，所以債券殖利率會是負的
(B)不正確。因為債券價格的對數服從常態分布，因此價格有均值回歸的特性，因此債券價格不 可能高於面值，所以債券殖利率不會是負的
(C)正確。無論債券價格服從何種分布，債券殖利率皆有可能是負的
(D)不正確。無論債券價格服從何種分布，債券殖利率皆不可能是負的

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統計： A(4), B(4), C(3), D(1), E(0) #3145680

詳解 (共 2 筆)

#7043090
1. 題目解析 題目問的是關於債券價格的...
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#7147546

答案：(C) 正確。無論債券價格服從何種分布，債券殖利率皆有可能是負的。

簡單講兩個關鍵：

  1. 殖利率是由價格反推出來的內部報酬率（YTM）

    • 價格夠高 → 殖利率可以變得非常低，甚至變成負的。

    • 這跟「價格的機率分配長什麼樣」沒有直接限制關係。

  2. 價格對數常態 ≠ 一定導致負殖利率、也不是必要條件

    • 選項 (A) 說「價格可能高於面值，所以殖利率會是負的」是錯的邏輯：

      • 價格 > 面值 → 殖利率 < 票面利率，但不一定 < 0。

    • 真正關鍵只是：只要市場願意用「超高價格」買債，殖利率就可以是負的，
      不管價格是常態、對數常態、或任何分布。

所以最嚴謹的說法是：

殖利率有沒有可能為負，跟「價格的機率分布型態」無必然關係，只跟「價格水準」有關。

因此選 (C)。

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