50. 陳同學在班上的定期考查成績換算成標準分數後，結果如下：國語成績 z 分數為 1.52、 英語成績為 PR68、數學的 T 分數為 65、社會的標準九分數為 5。請問，該生在同儕中相 對優勢能力由高至低的排序何者正確？
(A)數學、國語、英語、社會
(B)數學、國語、社會、英語
(C)國語、數學、社會、英語
(D)國語、數學、英語、社會

國語 z=1.52

英語 PR68→Z=0~1之間

數學 T=65=50+10Z →Z=1.5

社會 標準九分數=5=2Z+5 →Z=0

1.52>1.5>0~1之間>0

國語>數學>英語>社會

標準九分是常態化標準分數的一種，主要是利用常態分佈的概念，將常態分佈的曲線分為九個部份。標準九分的平均值為 5，標準差為 2

國語成績 z 分數為 1.52

英語成績為 PR68 →  z分數 <1      (z分數1→PR=84)

數學的 T 分數為 65→→  z分數為 1.5    (T=50+10z)

社會的標準九分數為 5 →  Z分數為 0     (標準九=5+2Z )

由高至低的排序: 國語>數學>英語>社會 

回4樓

標準九=2Z+5 ，你打反了，所以Z應該=0才對喔! Z=0的時候PR=50 然後Z=1的時候PR是84不是68

• Z分數(Z SCORE)

Z分數是一種將原始分數以「在平均數之上或之下幾個標準差」的方式表示分數，意即我們可以透過Z分數知道個體位於群體中的相對位置，

Z分數的算式為：

註：μ為平均數   σ為標準差

將原始分數減去平均數後除以標準差就能夠得出Z分數，舉例來說：

小餅這次數學考了90分，班上平均為80分，標準差是10分，

那麼小餅的Z分數就是：

Z分數為1的意思是小餅的分數比全班平均多了"1"個標準差；假設小美這次考70分，Z分數就是-1，也就是比平均數還少"1"個標準差，

Z分數的正負可以判斷個人的成績是否高於平均數，而Z分數的絕對值可以判斷距離平均數的差距有多遠。

• T分數(T-SCORE)

T分數是Z分數的衍生分數，是Z分數藉由直線轉換產生的分數，通常為Z分數的10倍加上50，

意即T=10z+50

T分數的產生是為了解決Z分數有小數以及負數的問題，通常是為了方便計算。

舉上述的例子，小餅的Z分數是1，那麼T分數就是1*10+50=60

                       小美的Z分數是-1，那麼T分數就是-1*10+50=40

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