李老師班上學生在他的自編成就測驗上得分的標準差為10，信度是 .75。小華是李老師班上的學生，他考70分。試問小華真正的分數有95%的機會落入哪一個區間？ (A) 60 ? 80 (B) 65 ? 75 (C) 70 ? 80 (D) 62 ? 78【100台南國中】

ANS：（A）
測量標準誤=標準差*（1-信度）開根號
測量標準誤=標準差*√（1-信度）
10*√（1-0.75）=10*0.5=5
測量標準誤=5
95％約等於上下兩個標準差之間，
所以範圍在70-5×2?70+5×2
在60到80之間

測量標準誤

Standard Error of Measurement

簡茂發
黃瑞榮

教育大辭書

名詞解釋:　　測量標準誤是用來解釋一個人測驗分數之信度的方法，假如在標準情境下，對同一受試者使用同一種測驗或其複本測驗，重複測量很多次，由於機會誤差的影響，則每次所得到的分數會不同，但仍會形成常態分配，而這些測量誤差分配的標準差，即測量標準誤。信度越高，測量標準誤就越小；信度越低，測量標準誤就越大。因為不可能對同一受試者重複測量相當多次，所以可用統計方法，直接由測驗的信度來計算測量標準誤，其公式如下： 　　  　　上式中，SEmeas.為測量標準誤差Sx為測量分數的標準差；rxx為測驗的信度係數。如A生智力測驗得100分，根據上式計算得知其測量標準誤為5，則解釋A生的IQ分數時，就須考慮其可能的誤差範圍，即以統計上的「信賴區間」來說明這個人實得分數的範圍，在常態分配的假設下，A生真正的IQ分數有68.26%的機率會落在實得分數上下一個測量標準誤之間（100±5，即為95～105）。而有95.44%的機率會落在實得分數上下二個測量標準誤之間（100±2×5，即為90～110）。即範圍越大時，估計的正確性越高。因此，採用測量標準誤來解釋個人分數，是以「一段分數」的範圍(a band of scores)來表示，並非以一個固定分數來表示。