59.某藥遵循一室模式且無 flip-flop 現象，經口服投與 200 mg 之血中濃度變化為 ，（： mg/L；t：h），清除率為 4 L/h，則此藥之生體可用率為多少？

(A)0.4

(B)0.5

(C)0.6

(D)0.7

答案

(B) 0.5

? 核心解題觀念與公式

1. AUC 的直接積分公式（從口服方程式推導）：

   我們剛剛證明的口服血中濃度方程式 $C_p = A \left( e^{-kt} - e^{-k_at} \right)$ 的 AUC 計算結果為：

   $$\text{AUC} = \frac{A}{k} - \frac{A}{k_a} = A \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k_a} \right)$$

2. 生體可用率與清除率的關係：

   $$\text{AUC} = \frac{F \times \text{Dose}}{Cl}$$

   因此，生體可用率的公式為：

   $$F = \frac{\text{AUC} \times Cl}{\text{Dose}}$$

? 詳細計算步驟

第一步：抓出方程式中的參數

題目給定：

對比標準一室口服公式，我們可以一眼認出：

• 係數 $A$ = $15$

• 排除速率常數 $k$ = $0.4\text{ hr}^{-1}$（因為無 flip-flop，較小的指數是排除）

• 吸收速率常數 $k_a$ = $1.2\text{ hr}^{-1}$（較大的指數是吸收）

第二步：計算 AUC

直接套用剛剛學到的積分簡化公式：

我們先把括號裡的倒數算出來：

• $\frac{1}{0.4} = 2.5$

• $\frac{1}{1.2} \approx 0.833$

相減：

帶回求 AUC：

(或者用分數算更精準：$15 \times \left( \frac{5}{2} - \frac{5}{6} \right) = 15 \times \frac{10}{6} = 25$)

第三步：代入求生體可用率（$F$）

題目已知：

• 劑量（Dose） = $200\text{ mg}$

• 清除率（$Cl$） = $4\text{ L/h}$

帶入求 $F$ 的公式：