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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等考試_電力工程、電子組(選試英文):工程數學#114965
> 試題詳解
6若
存在可逆矩陣P可將其對角化為
。則 P 的第一行行向量為 何?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(0), C(0), D(2), E(0) #3118765
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/11/09
#7059039
題目解析 題目要求我們找出一個可逆矩陣 ...
(共 888 字,隱藏中)
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1某能量場可用函數φ(x,y,z)=0.5(x2+2xy+2y2+ z2 ) 表示。該能量場在點 P(-1,0,1) 的最大變化率 (rate of change)為何? (A)(B)(C)(D)
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2令矩陣A=,則下列選項中何者為矩陣 A 的秩數(rank)? (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
#3118761
3考慮聯立方程組Ax=0,其中。若此方程組的通解含有6個任意常數,則A的值域空間 (rangespace)維度(dimension)為何? (A)8 (B)6 (C) 4 (D) 3
#3118762
4給定兩向量,下列選項何者錯誤? (A)此兩向量的範數(norm)乘積為6 (B)此兩向量的內積(innerproduct)為3 (C)此兩向量的外積(crossproduct)為 (D)此兩向量的夾角為
#3118763
5T為R2到R3的線性轉換,且滿足。T(u)=? (A)(B)(C)(D)
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8下列矩陣何者是不可被「對角線化(diagonalizable)」? (A)(B)(C)(D)
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9考慮微分方程式=a(x)b(y),a(x)b(y)≠0 。若乘上積分因子 μ ( x, y) 後可將此方程式轉換成正合 (exact)微分方程式,則 μ 為下列何者? (A)μ=a(x)(B)(C)μ=-b(y)(D)
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10考慮微分方程式。若此方程式的級數解可表示為 ,則 c3 為何? (A)(B)(C)(D)
#3118769
11函數f(t)之拉普拉斯轉換(Laplacetransform)為ℒ{f(t)},令 ,則下列何者正確? (A) f (t ) = te-t - e-t + 1 (B) f (t ) = -te-t + e-t + 1 (C) f (t ) = -te-t - e-t - 1 (D) f (t ) = -te-t - e-t + 1
#3118770
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