6. 設 0 ≦  x ≦ 4   ，若 f（x）＝x∣x－2∣－4x＋5 的最大值 M，最小值 m，則 M＋m 之值為何？
(A) 1
(B) 5
(C) 7
(D) 11

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統計： A(94), B(20), C(16), D(4), E(0) #811899

詳解 (共 1 筆)

#1327858
當x ≦2時，f(x)=-x(x-2)-4x+5 = -x^2-2x+5 = -(x+1)^2+6  在x=0有最大值5  x=2有最小值-3
反過來 2≦x  f(x)=x(x-2)-4x+5 = x^2-6x+5 = (x-3)^2 - 4   在x=3有最小值-4 x=2有最大值-3
故 M+m = 5-4 = 1
1
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