7 一個孤立的系統內含有 A 和 B 兩個子系統。假設在某一過程中兩個子系統之間發生功與熱的交換，使 得 A 和 B 的內能變化量分別為ΔUA 和ΔUB，而熵的變化量分別為ΔSA 和ΔSB，下列敘述何者正確？ 

(A) phpH6IF7z 必定大於零
(B) phpfOV5U3 必定不能小於零
(C)phpC2mcIR必定都要等於零
(D) phpDz9nzq必定都要大於零

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統計： A(274), B(749), C(347), D(282), E(0) #1807640

詳解 (共 2 筆)

#4019133

以能量的角度來看
一個完整系統如果與外界隔絕：
⒈（動能+位能）不變
⒉（內能變化+功）不變

以熵值的角度來看
一個完整系統如果與外界隔絕：
△S≥0 (此處的△S是以一個孤立系統而言才成立，詳細說明可參考熵 Wikipedia)


(A)(C)△UA+△UB必定等於0，因為A+B系統為一個完整孤立系統，孤立系統如果沒外來因素影響，也就是沒有外界作功，總內能變化為0
但以各別△UA與△UB來看，兩者關係為

|△UA|=|△UB|

(B)(D)根據熱力學第二定律一個孤立系統△S≥0，但各別內部的△SA與△SB放熱一方為負，吸熱為正，對放熱的系統而言因為受到吸熱系統的影響，以個別來看都不是孤立
至於為何放出的熵不會等於吸收的熵呢?以下舉個例子算給各位看
假設A為40度C的水，B為0度C的水，兩者質量相同
但以A系統放熱而言熵值變化為 -△Q/(40+273)
而以B系統吸熱而言熵值變化為 +△Q/(0+273)
兩者和為[△Q/(0+273) -△Q/(40+273)] > 0
由此例各位應該就能體會為何一孤立系統的熵值變化必非負值
p.s理論上，上例得用微分算，分母帶變化前的T表只是方便說明
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#4002966

若單獨看A、B兩個子系統，必定有一個吸熱S>0；有一個放熱S<0，故SA、SB不可能都大於0 (D)

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