試題詳解

7. 某實驗有 9 件血液樣本，將其混合成一組樣本作一次檢驗。假設每件血液樣本檢驗呈陽 性的機率都是 0.1，且只要有一件血液樣本呈陽性反應，其混合的樣本也會呈陽性反應。 當混合的樣本檢驗結果呈陰性反應時，只要一次檢驗即可，當混合的樣本檢驗結果呈陽 性反應時，就必須重新將這 9 件血液樣本逐一檢驗，此情況下總共需要 10 次檢驗。依 檢驗方式，這 9 件血液樣本檢驗次數之期望值為何？
(A) 9×0.9⁹ 次
(B)次
(C) 9× (1−0.9)⁹ 次
(D) 10−9×0.9⁹次
(E) 10+9×0.9⁹次