阿摩線上測驗
81 如右圖。有一個 21 公分高封口的瓶子，裝了高 12 公分的水，將瓶子上下顛倒後，水的高度為 15 公分，請問這些水佔瓶子容量的多少？
(A)
(B)
(C)
(D) 
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統計： A(3), B(58), C(29), D(11), E(0) #3479925
統計： A(3), B(58), C(29), D(11), E(0) #3479925
詳解 (共 3 筆)
Chilean Virgil
#6829892
* 速解三步驟: (1) 21-15=6, (2) 12+6=18, (3) 12/18=2/3.
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key: 當瓶子正立時，水的高度為12 公分。當瓶子倒立時，瓶子頂部未被水佔據的高度為 6 公分代表瓶子空氣的體積。整形成規則圓柱體的瓶子的總高度可以被視為水的高度加上倒立時空氣的高度，即 
12 公分+6 公分=18 公分。水佔瓶子容量比例即為12/18=2/3。
12 公分+6 公分=18 公分。水佔瓶子容量比例即為12/18=2/3。ㅤㅤ
* 思路詳閱:
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1. 已知: 水的體積可以表示為瓶子底面積乘以水的高度。瓶子的高度為 21 公分。 當瓶子正立時，水的高度為 12 公分。當瓶子倒立時，水的高度為 15 公分。
。當瓶子倒立時，水的高度為 15 公分。ㅤㅤ
2. 當瓶子倒立時，未被水佔據的空間（即空氣的體積）的高度為瓶子總高減去水的高度，即 21 公分−15 公分=6 公分。
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3. 瓶子的總容量--可被視為水體積與空氣體積的總和。 由於瓶子形狀不規則，無法直接透過單一高度計算體積。 然而，可以透過比較正立與倒立時水面與瓶口的高度差來推斷。 當瓶子正立時，水的高度為12 公分。 當瓶子倒立時，瓶子頂部未被水佔據的高度為 6 公分。 這6 公分的空間代表了瓶子中空氣的體積。 因此，若整形成規則圓柱體的瓶子的總高度可以被視為水的高度加上倒立時空氣的高度，即 12 公分+6 公分=18 公分。
6 公分。 這6 公分的空間代表了瓶子中空氣的體積。 因此，若整形成規則圓柱體的瓶子的總高度可以被視為水的高度加上倒立時空氣的高度，即 12 公分+6 公分=18 公分。ㅤㅤ
4. 水佔瓶子容量的多少？12/18=2/3
key: 當瓶子正立時，水的高度為12 公分。
整形成規則圓柱體的瓶子的總高度可以被視為水的高度加上倒立時空氣的高度，即 12 公分+6 公分=18 公分。
12 公分+6 公分=18 公分。
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