9.有三個袋子，甲、乙、丙各袋中有黑球、白球、紅球個數如下表所示，依機會均等原則，先任選一袋，再由袋中任取一袋；在取出的球為黑球的條件下，則此球取自丙袋的機率為
(A) 5/24
(B) 1/4
(C) 2/5
(D) 5/12

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統計： A(61), B(29), C(127), D(40), E(0) #615875

詳解 (共 2 筆)

debby199511

B2 · 2019/06/24

#3435684

5d1097381d0be.jpg#s-431,161

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bounce back

B1 · 2014/08/06

#899434

設A，B，C分別表選甲袋、乙袋、丙袋的事件，D表取出黑球的事件則P(D) = P(A)P(D | A) + P(B)P(D | B) + P(C)P(D | C) =1/3(3/12+2/16+2/8)=5/24

∴ 取出黑球的條件下，此球取自丙袋的機率為 P(C| D) =(1/3 x 2/8) ÷(5/24) =2/5

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