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103年 - 屏東縣103學年度國民小學教師甄選試題-數學#16975

科目：教甄◆數學 | 年份：103年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

1.數線上，O 為原點，A 點的坐標為 a，B 點的坐標為 b，若已知 a ＋ b < 0，a - b > 0，ab > 0，則 O，A，B 三點在數線上的位置由左到右依序為 (A)O，B，A (B)A，O，B (C)B，A，O (D)A，B，O
2.下列各項敘述何者為真﹖ (A)若 a，b 為無理數，則 a - b 亦為無理數 (B)若 a 為有理數，b 為無理數，則 ab 為無理數 (C)若 a，b，a + b 皆為無理數，則 a - b 亦為無理數 (D)若 a 為有理數，b 為無理數，則 a + b 為無理數
3.利用 96 公尺的繩子圍成矩形，使長與寬的比值不大於 5 且不小於 2，則其面積最大為多少平方公尺﹖ (A)256 (B)320 (C)480 (D)512
4.設 f(x) = x4 - 3x3 - 16x2 + 3x + 35，試問 y = f(x)的圖形在下面哪個範圍中與 x 軸一定會相交﹖ (A) - 1 < x < 0 (B)0 < x < 1 (C)1 < x < 2 (D)2 < x < 3
5.小新每天早上幫全家人買早餐，前天買 3 個蛋餅、4 個包子及 1 個饅頭；昨天買 2 個蛋餅，2 個包子及 4 個饅 頭；今天買 1 個蛋餅、4 個包子及 4 個饅頭；發現這三天早餐都是 85 元，那麼他明天想買 3 個蛋餅、2 個包子 及 3 個饅頭需要多少錢﹖ (A)80 元 (B)85 元 (C)90 元 (D)95 元
6.若方程組 有解，求 a 之值為 (A)1 (B)2 (C) 3 / 2 (D) 5 / 2
7.如圖是拋物線形的一座拱橋，當水面在 L 線時，拱頂離水面 2 公尺，水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後，水 面寬多少公尺?  (A)5 (B)6 (C) 2√5 (D) 2√6
8.班上共 46 人，登記要買中國文學史的有 30 人，買中國文學史和世界文學史的有 15 人，若已知兩者皆不買的 有 5 人，則買世界文學史的共有幾人？ (A)18 (B)21 (C)24 (D)26
9.有三個袋子，甲、乙、丙各袋中有黑球、白球、紅球個數如下表所示，依機會均等原則，先任選一袋，再由袋 中任取一袋；在取出的球為黑球的條件下，則此球取自丙袋的機率為  (A)  5/24  (B)  1/4  (C)  2/5  (D) 5/12
10.已知△ABC 的三頂點坐標為 A（3，1），B（2，4），C（5，－2），則△ABC 的面積為多少？ (A)3/2 (B)4/3 (C) 2 (D)5/2
11.如下圖，某湖的邊上有兩點 A，B，甲站在 C 處，
12.如下圖，ABCDEF 為一正六邊形，則下列向量內積中，何者其值最小 ？  
13.則 a、b、c 的大小關係為 (A) a＞c＞b (B)c＞a＞b (C) c＞b＞a (D) b＞c＞a
14.已知正整數 n 可以寫成兩個整數的平方和。試問 n 除以 8 的餘數不可能為以下哪一選項？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)6
重新載圖15.如下圖，五條直線的斜率分別為 m1，m2，m3，m4，m5，比較其大小   (A) m4＞m2＞m5＞m1＞m3 (B) m3＞m1＞m2＞m5＞m4 (C) m2＞m4＞m5＞m1＞m3 (D) m1＞m3＞m5＞m2＞m4
16.化簡 625 x 36－1395x35－1563x34＋353x33＋49x32＋23x3－51＝ (A)9 (B)18 (C)27 (D)36
17.若 log23＝a，log37＝b，則 log4228 之值為何？ 
18.二次函數 f（x）＝ax 2＋bx＋c 之圖形如下，則下列各式何者成立？  (A)a＜0 (B)b＜0 (C)c＜0 (D) b 2－4ac＜0
19.已知 a＜b＜c，c≠0，則下列哪一個選項錯誤？ (A)a＋c＜b＋c (B)a－c＜b－c (C)a÷c＜b÷c (D)a×｜c｜＜b×｜c｜
(A) 2 (B)－1 (C)1/2 (D) 0
21.有二等差數列，若第 n 項之比為（2n＋3）：（6n＋4），則此二數列前 11 項和之比為 (A)2：5 (B)3：7 (C)2：7 (D)3：8
22.設 a，b，c，d 四正數成等比，若 a＋b＝8，c＋d＝72，則公比為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6
23.設，求 3x－4y＝？ (A)1 (B)－1 (C)2 (D)－2
24.某校想要了解全校同學是否知道五院院長的姓名，出了一份問卷，該卷共有五個單選題，滿分 100 分，每題 答對 20 分，答錯 0 分，不倒扣，閱卷完畢後，校方公布每題的答對率如下表所示，請問此次測驗全體受測同 學的平均分數是   (A)70 分 (B)65 分 (C)60 分 (D)55 分
25.下列五個直方圖表示的資料，何者的標準差最大？

申論題 (0)