(1) Please write down the stationary Schrodinger's equation for the particle. Clarify every symbol that you use in the equation.(10%)

2. A special kind of lightbulb emits monochromatic light of wavelength 630 nm. Electrical energy is supplied to it at the rate of 60 W, and the bulb is 93% efficient at converting that energy to light energy. How many photons are emitted by the bulb during its lifetime of 730 hours? (10%)

3. Consider a beam of 54-eV electrons directed at a nickel target. The potential energy of an electron that enters the target changes by 26 eV. Find the de Broglie wavelengths of the electrons outside and inside the target. (10%)

(1) What wavelengths can be emitted by the atom? (5%)

(2) What wavelengths can be absorbed by the atom? (5%)

(2) If this particle is confined in an infinite potential well of width a , that is, Find the energy levels En of this particle and the corresponding normalized wavefunctions by solving the Schrodinger's equation. (15%)

(3) Following (2), if the particle is in a state , find the detectable energies and the corresponding probabilities. (10%)

(4) Suppose now the particle is moving in the following potential: Show that the condition for the existence of at least one bound state of the particle is , where h is the Planck constant. (15%)

6. Find the minimum magnetic field needed for the (normal) Zeeman effect to be observed in a spectral line of 400-nm wavelength when a spectrometer whose resolution is 0.010 nm is used. (10%)

一、朱先生設籍臺北市，今年 35 歲，在新北市某公司任職；配偶朱太太今年 30 歲，於 臺北市某市立國民小學擔任專任教師；夫妻育有朱小弟及朱小妹兩名年幼子女，各為 2 歲及 4 歲；家中同時扶養 72 歲且領有身心障礙手冊的父親朱爺爺。朱家 101 年度 收入狀況如下： 1.朱先生收入來源包括：全年應稅薪資收入 180 萬元（含已扣繳稅額 9 萬元）；郵 局存簿儲金利息收入 10 萬元；私人借貸利息收入 10 萬元及獲配某上市公司股利 淨額 15 萬元與可扣抵稅額 5 萬元。 2.朱太太收入來源包括：全年應稅薪資收入 60 萬元，無扣繳稅額；外加導師費 5 萬元和每月 25 小時（每小時 450 元）國民小學兒童課後照顧鐘點費 5 萬元；某 商業銀行定期存款利息收入 20 萬元。 3.朱爺爺有一棟房屋出租，今年獲租金收入 10 萬元（設無成本費用資料）及房客 因提前解約而取得的違約金收入 2 萬元。 朱家全年發生各項家庭支出如下（設均保留合法收據）： 1.捐贈給已合法立案之某財團法人現金 5 萬元及白米一批時價 5 萬元； 2.朱先生勞工保險費 3 萬元，全戶健保費合計為 2 萬元；朱太太人壽保險費 2 萬元， 朱爺爺人壽保險費 1 萬元； 3.醫藥費 5 萬元； 4.自用住宅購屋借款利息支出 25 萬元； 5.捐款給符合政治獻金法第 19 條規定之某合格政黨 30 萬元。 請按現行所得稅法及相關法規規定，正確計算最有利於以朱先生夫妻為納稅義務人 的 101 年度綜合所得稅申報書之全戶薪資所得總額、免稅額總額、列舉扣除額總額、 特別扣除額總額、結算申報應補（退）稅額及依所得基本稅額條例第 12 條規定計 算之基本所得額各為若干？（30 分） 提示：設 101 年度綜合所得稅之免稅額及扣除額規定及稅額速算公式如下： 一般個人免稅額每人 82,000 元；標準扣除額有配偶者 152,000 元（＝76,000 元× 2）； 人身保險費每人上限 24,000 元；購屋借款利息支出每戶上限 300,000 元；薪資所 得特別扣除額每人上限 104,000 元；儲蓄投資特別扣除額每戶上限 270,000 元；幼 兒學前特別扣除額每人每年 25,000 元；身心障礙特別扣除額每人 104,000 元。

(一)捐贈包括1.依政治獻金法對六位參選人每人捐贈 10 萬元，共 60 萬元，2.對國立 臺灣大學捐贈 70 萬元，3.透過財團法人私立學校興學基金會，指定對私立輔仁 大學捐贈 150 萬元，4.對公益慈善財團法人佛教慈濟基金會捐贈 80 萬元。該年 度收入均調節相符，費用均取具合法憑證，除捐贈外均未超限，請說明下列捐贈 之認列規定及木柵公司 101 年度可認列該項捐贈之金額： 1.對參選人捐贈。2.對臺灣大學捐贈。3.對財團法人私立學校興學基金會捐贈。 4.對公益慈善財團捐贈。5.101 年度應納所得稅額。（30 分）