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研究所、轉學考(插大)◆線性代數
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_工程科學及海洋工程學研究所丁組:線性代數(B)#100700
> 申論題
題組內容
3.
(a) Find an orthonormal basis for the column space of A.
相關申論題
(b) Write A as QR, where Q has orthonormal columns and R is upper triangular.
#421478
(c) Find the least-squares solution to Ax = b, if b = [ -3, 7, 1, 0, 4]T.
#421479
4.
#421480
6.Identify the curve and sketch the graph. x2 + xy+ y2 + 3x + 3y = 3.(10%)
#421481
5.Find the 3 by 3 symmetric matrix A and its pivots, rank, eigenvalues, and determinant: (20%)
#421482
1. 15pts A hole having a radius r is to be drilled in the center of the homogeneous block. Determine the depth h of the hole so that the center of gravity G is as low as possible. Write your final answer in the form: (h=_________).
#421483
(a) ( P=_________ ) (10pts) ;
#421484
(b) ( Yes or No). Detailed explanation is required in order to receive full credit (5pts).
#421485
3. 20pts If a force of F = 22.5 kg is applied to the pads at A and C, determine the smallest dimension d required for equilibrium if the spring has an unstretched length of 0.3 m. The elastic constant of the spring is k = 225 kg/m. Write your final answer in the form: ( d =__________)
#421486
4.20pts Two uniform rods AB and CE, each of mass 1.5 kg and length 600 mm, are welded to each other at their midpoints. Knowing that this assembly has an angular velocity of constant magnitude ω = 12 rad/s, determine the magnitude and direction of the angular momentumHD = of the assembly about D. Write your final answer in the form: ( HD=_______ ). (In vector form)
#421487
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