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電磁學
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106年 - 公務人員升官等薦任/電磁學#66049
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題組內容
三、一長直同軸傳輸線由兩同軸導體組成,內為一實心導線(截面半徑為 a),外為極薄 之空心導體柱(截面半徑為 b,殼厚度可忽略),a < b。兩導體通以大小相等但方向 相反之電流 I。假設電流在各導體均勻分布,導線材料及兩導體間之填充物皆為非磁 性。(請自行選取適當座標系統作答)
⑴求磁通量密度(magnetic flux density)B 於所有空間的分布。(15 分)
其他申論題
四、對大量文件進行資訊組織或知識組織的加值方式上,請就主題分類(topic categorization)、文件歸類(document clustering)、內容摘要(content summarization) 這三種方式,分別說明其意義以及應用範例。(25 分)
#264450
⑴求靜電場、電位勢和電荷密度於所有空間之分布。(15 分)
#264451
⑵若原電荷 q 改置於離球心 d 處(d < a),求球殼外表面電荷分布。(5 分)
#264452
二、一半徑為 c 之導體球置於一中空之導體球殼內,球殼之內半徑為 a,外半徑為 b,c < a < b, 兩球體同心。求此系統之電容。(15 分)
#264453
⑵求傳輸線單位長度之自感(self-inductance)。(10 分)
#264455
四、試寫出馬克斯威爾方程式(Maxwell’s equations),並證明其滿足電荷守恆律(即滿足 電荷連續方程式)。(10 分)
#264456
⑴以數學式表示此電磁波之電場隨時空變化。(10 分)
#264457
⑵求此電磁波之磁場隨時空變化。(10 分)
#264458
⑶求此電磁波之時間平均功率流密度,即時間平均坡印廷向量(time-average Poynting vector)。(10 分)
#264459
⑴利用節點電壓法求出節點電壓 v1 與 v2 。(12 分)
#264460