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電磁學
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99年 - 099年高等三級暨普通高三_電子工程#34217
> 申論題
題組內容
四、如圖四所示，角頻率為 ω 之平面電磁波由空氣中垂直入射到一無損耗介質層。此介 質層貼在一無限大的良導體上，介質層厚度為 d，介電係數（permittivity）為 ε。
⑴求電磁波在此介質層中之波長。（6 分）
相關申論題
⑴若此層狀介質材料如圖一(a)所示垂直擺置，且其介電常數（dielectric constant） 沿x方向的分布函數為f(x)（亦即εr(x)=f(x)），求此電容器之電容值。（10 分）
#86583
⑵若層狀介質材料如圖一(b)所示水平擺置，且其介電常數沿z方向的分布函數為g(z) （亦即εr(z)=g(z)），求此電容器之電容值。（10 分）
#86584
⑴試寫出在金屬板上方（z≥0）處，任一位置（除點電荷所在位置外）的電位所須 滿足之微分方程式。（8 分）
#86585
⑵試求出此電位分布。（12 分）
#86586
⑴試求儲存於此兩電感之總磁能Wm？（10 分）
#86587
⑵若介質表面（z=0 處）的磁場為零，則介質層的最小厚度為何？（7 分）
#86590
⑶此時在空氣中那些位置的磁場亦為零？（7 分）
#86591
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
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