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轉學考-線性代數
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105年 - 105年國安三等線性代數#55637
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題組內容
四、設線性方程組如下：
⑴試求最小平方解（least squares solution）。（10 分）
其他申論題
⑴證明 T 是線性變換函數（linear transformation）。（5 分）
#209798
⑵證明 T 是一對一函數（one-to-one）。（5 分）
#209799
⑶試求 T -1 (1 ,2, 3)？（5 分）
#209800
⑷試求 T (1－2x)？（5 分）
#209801
⑵試求ܾ在 A 行空間（column space）的正交投影向量（orthogonal projection）。（5 分）
#209803
⑶試求最小平方誤差值（least squares error）∥b － Ax∥。（5 分）
#209804
⑴證明 x = (1,1,0), y = (1,0,1), and z = (0,1,1)為ℝ3一組基底。（10 分）
#209805
⑵使用格拉姆-施密特正交化法（Gram-Schmidt orthogonalization）轉換 x, y, z 為標準 正交基底（orthonormal basis）。（10 分）
#209806
⑴子彈之速度（velocity）與速率（speed）各為何﹖（10 分）
#209807
⑵若子彈從點 A = (2, 0, 0)飛行至點 B = (2, 0, 3π)，則對應之彈道曲線長度為何﹖ （10 分）
#209808
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