⑴請問這一題的難度（P）多少？（5 分）

8/40+10/40=18/40=0.45

0.45/2 = 0.225

難度：

(一)計算全體受試通過或答對某題上通過的百分比     

    P=(R/N)* 100%   P：代表難度，R：答對某題人數，N：全體受試人數

(二)計算高分組與低分組在某一試題上通過的百分比

   P=(PH+PL)/2

P：試題的難度指數

PH：高分組通過該試題人數的百分比

PL：低分組通過該試題人數的百分比

  (三)計算△(delta)難度指數

    △=13+4x

    △：難度水準，以希臘字母△(delta)表示之

    Χ：常態曲線δ值

(8/21+10/21)/2=0.42.... P約=0.4

難易度＝(高分組答對率＋低分組答對率)÷2 

PH(高分組答對率)為高分組答對人數/高分組人數才對吧?

1.難易度:

(1)題目的難易程度通常以全體受試者答對或通過該題的百分比(percentage passing)表示。這個百分比即稱為難度指數，其計算公式為：P＝R/N。上式中，P代表題目的難度指數，R為答對該試題的人數，N為全體受試者的人數。

如在200名預試的學生中，答對某一題目者有52人，則其難度為：52/200=.26（或26%）。　　

(2)另一種題目難度的求法，係先將受試者依照測驗總分的高低次序排列，然後把得分最高與得分最低的，各取全體總人數的27%，定為高分組和低分組，再分別求出此兩組在某一題目上通過人數的百分比，以兩組百分比的平均數作為該試題的難度。其計算公式如下：　　P＝(PH+PL)／2。

(3)P表示題目的難度指數，P值越大，難度越低；P值越小，難度越高。

(4)美國教育測驗服務社(Educational Testing Service, ETS)另創一類具有等距量尺(interval scale)的難度指數，以△(delta)表示。△值越小，難度越低；越大難度越高。

2.鑑別度:

(1)所謂鑑別度是指試題能區別受試者能力高低的程度，採內部一致性的方式，將受試者依總分高低排列序，取極端的25% 為高低分組，然後求出高分組與低分組在每一個試題的答對率，以PH及PL表示，以「D＝（PH－PL）」表示試題的鑑別度指數( item discrimination index ) 。

(2)D值介於-1.00到＋1.00之間，D值愈大，表示鑑別度愈大；D值愈小，表示鑑別度愈小；D值為0，表示沒有鑑別度，可能是因為試題太容易或太艱難，使得所有人均答對或均答錯，或是題目不清；若D值為負的，表示低分組學生答對百分比高於高分組，具有反向作用，該試題應淘汰。其原因可能是因為能力低的學生胡亂猜測，結果碰巧猜對；能力高的學生看不懂題目、會錯意、粗心大意。 

難易度＝(高分組答對率＋低分組答對率)÷2     （0≦難易度≦1） 鑑別度＝高分組答對率－低分組答對率          （-1≦鑑別度≦1 ，鑑別度0.4 以上才是優質的試題）

高分組答對率=8/21=0.38

低分組答對率=10/19=0.52

難易度=(0.38+0.52)/2=0.45

鑑別度=0.38-0.52=-0.14