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自動控制學
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97年 - 097年高等一級暨二級2級自動控制學#48860
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題組內容
一、給定一個控制系統的特性方程式為 s
5
+ 2s
4
− 2s
3
− 4 s
2
+ s + 2 = 0 ,
⑴建立羅斯表(Routh Table)。(15 分)
其他申論題
⑴畫出∞>K≥0 時之根軌跡圖(root locus),在圖中必須標示極點、根軌跡與實軸 的交點、根軌跡與虛軸的交點等的複數值,以及這些點相對應的 K 值。(15 分)
#170688
⑵利用根軌跡圖說明系統的穩定性。(10 分)
#170689
⑴令狀態向量 x = ,若系統狀態方程式為 = Ax + bu ,輸出方程式為 y = cx ,其 & ⎢ ⎥ ⎢x 3 ⎥ ⎣ ⎦ 中 A、b 與 c 之矩陣大小分別為 3×3、3×1 與 1×3,則 A、b 與 c 三個矩陣為何? (15 分)
#170690
⑵此系統是否具有狀態可觀測性(observability)?(10 分)
#170691
⑵找出特性根在 s 平面上的分布情形。(10 分)
#170693
二、考慮如下之微分方程式,y 為輸出,r 為輸入。若令 y = x1 , = x2 , = x3 ,求狀態 方程式。(25 分)
#170694
⑴說明這個系統的穩定性如何。(10 分)
#170695
⑵令輸入為 u = −[k1 k 2 k3 ] x ,則k1,k2,和k3各該為若干,才可使閉迴路系統的特 徵根為 − 1, − 1,和 − 1。(15 分)
#170696
⑴寫出順向路徑在 z 領域的轉移函數。(15 分)
#170697
⑵找出讓此系統穩定的 T 範圍。(10 分)
#170698