題組內容

二、某單位主管欲採購每棵至少高三公尺高的行道樹 150 棵。甲林場負責人報告目前樹 木生長概況：林場有 600 棵樹，平均高度是 2.5 公尺，標準差是 0.5 公尺，樹木高 度的分布接近對稱。乙林場負責人報告其林場有 500 棵樹，平均高度是 2.6 公尺， 標準差是 0.2 公尺，樹木高度的分布並不對稱。

⑴甲林場大約有幾棵樹符合條件？（提示：柴比雪夫不等式或經驗法則）（8 分）

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詳解 提供者：hchungw

經驗法則 P (∣ X - μ ∣<= σ) ≒ 0.68 (對稱)

P ( X >= 3) = P( X -  μ >=3 - 2.5)  因為 μ=2.5 , σ=0.5

= P( X -  μ >= σ ) ≒ 0.16 

甲林場大約有600 * 0.16 = 96棵符合

經驗法則

介於平均數一個標準差範圍的機率 68.3

介於平均數二個標準差範圍的機率 95.4

介於平均數二個標準差範圍的機率 99.7