⑴請問 Y＋X 的分配為何？（請說明理由）（5 分）

題組內容

二、A 城市有 100 萬人口，B 城市有 150 萬人口。假設 Y 表示 A 城市一年中發生一種稀有疾病的人數及 X 表示 B 城市一年發生此一疾病的人數。設 Y 的母體平均為 μ y 及 X 的母體平均為 μ x 。

三、環保單位想知道某一曾污染過的河川，經整治後魚類是否已恢復無污染前狀態。我們在此一河川隨機抽取 100 條魚，檢查是否體內含有某一化學成分仍然高於 a0 （大於 a0 對魚健康有害）。令 Y 表示化學成分大於 a0 的魚個數及 p y 為一條魚其化學成分大於 a0 的機率。另外我們也從未受污染的河川抽取 120 條魚檢驗。令 X 表示該化學成分大於 a0 的魚個數及 p x 為一條魚其化學成分大於 a0 的機率。請推導出 p y − p x 的 95%信賴區間。（推導過程用到大數法則或中央極限值定理時請說明）（20 分）

題組內容

⑴請問 Y＋X 的分配為何？（請說明理由）（5 分）

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