題組內容

一、河川上游有一家生產化學品 X 的工廠，其利潤為 80X-0.2X2。下游有一家養殖場，其漁獲量為 Y，且養殖場的利潤為 50Y-0.3X2-0.5Y2。化學工廠每生產一單位 X，會對河水造成 5 單位污染，造成養殖場損失。請問：

(一)如果讓化學工廠與養殖場合併，則化學品 X 的產量將為何？

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：Hsing-Hsiu Hung

合併找聯合利潤最大

π=(80x−0.2x2)+(50y−0.3x2 −0.5y2) 

dπ/dx =0

80−0.4x−0.6x=0. x=80