題組內容

一、河川上游有一家生產化學品 X 的工廠，其利潤為 80X-0.2X2。下游有一家養殖場，其漁獲量為 Y，且養殖場的利潤為 50Y-0.3X2-0.5Y2。化學工廠每生產一單位 X，會對河水造成 5 單位污染，造成養殖場損失。請問：

(二) 如果讓化學工廠與養殖場合併，能減少多少數量的污染？

詳解 (共 2 筆)

詳解 提供者：Hsing-Hsiu Hung


若未合併，則化學廠追求利潤最大

π =80x−0.2x2 

 dπ/dx =0 ⇒80−0.4x=0.  x=200


 原污染量=5*200=1000n

後污染量=5*80=400

故可減少 600 單位的污染量

詳解 提供者：Tsung Che Huang
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