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111年 - 111 地方政府特種考試_四等_經建行政:統計學概要#112276
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題組內容
五、2007 年《紐約時報》報導,美國家庭年收入中位數為 55,500 美元。
2013 年 14 個家庭收入(1,000 美元)的樣本數據按升序排列如下:
46.5, 48.7, 49.4, 51.2, 51.3, 51.6, 52.1, 52.1,52.2, 52.4, 52.5, 52.9, 53.4, 64.5
(平均數52.2,變異數16)
根據以上數據回答下列問題:
(一)計算五個數字的摘要(five-number summary),包括最小值,第一四分位數(Q1) ,第二四分位數(Q2),第三四分位數(Q3) ,最大值。
相關申論題
(一)計算領班忘記關閉生產線上的旋轉機且產生缺陷產品的機率。
#480893
(二)計算清晨運行期間產生缺陷產品的機率。
#480894
二、A先生和B先生是房地產經紀人。若X表示A先生在每個月內出售的房屋數量,且Y表示B先生在每個月內出售的房屋數量。對他們過去每個月表現的分析以下列聯合機率表(雙變量機率分布)來說明。計算 3X+3Y 的期望值。
#480895
(一)一位大學生每月食用超過 12 個比薩餅的機率是多少?
#480896
(二)在 25 個學生的隨機樣本中,每月總共食用超過 275 個比薩餅的機率 是多少?
#480897
四、商品生產行業員工的平均小時工資目前為24.57美元。假設我們從製造 業中抽取員工樣本,看平均小時工資是否與商品生產行業報告的24.57美元的平均值不同。假設來自製造業的30名員工的樣本顯示了每小時23.89美元的樣本平均值,已知其母體標準差為每小時2.40美元。在5%的顯著水準下,你是否可以推論製造業的人口平均小時工資是否不同於商品生產行業的人口平均小時工資?寫下假設檢定的過程,包括虛無與對立假設,檢定統計量,並以 p-value 決定檢定結果。
#480898
(二)使用 z 分數方法,2013 年 14 個家庭收入的樣本數據是否包含異 常值?若使用第一和第三四分位數的值以及四分位數範圍(即 (Q1-1.5(IQR),Q3+1.5(IQR)))來檢測異常值的方法,請比較其與使用 z 分數方法的結果之差異。
#480900
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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