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110年 - 110 關務特種考試_三等_關稅統計：統計學#98269
> 申論題
題組內容
四、假設隨機變數 X 服從指數分配，已知其期望值( μ )為 0.5 且變異數(σ
2
)為 0.25。 令 L
0
= μ，L
1
= X 的中位數，L
2
= μ +3σ 。
(一)計算 P(X ＜ L
1
)之機率值，並求 L
1
的值。（5 分）
相關申論題
(一) pi, i=1, 2 未知時，其最佳估計量( )為何？（5 分）
#411060
(二)試推導出的期望值和變異數，並說明的分配。（10 分）
#411061
(三)若 n1=1200，X1=500，n2=900，X2=300。在顯著水準為 0.1 之下，試檢 定兩區的 A 案支持率是否相等？（寫出虛無假設和對立假設，並說明 檢定統計量之分配及檢定之結果。）（10 分）
#411062
(一)檢定統計量為何？其分配為何？（5 分）
#411063
(二)假設樣本平均值 = 12 ，σ= 9 ，欲使檢定結果拒絕 H0，n 最少應該為多 少？（5 分）
#411064
(三)續題(二)，在 n =144 之下，請分別計算在 μ=12, 14 之型 II 誤差機率(β)， 並畫出檢定力曲線圖（power curve） （請標示清楚橫軸及縱軸，和 μ =10, 12, 14 的對應機率值）。（20 分）
#411065
(一)這是那種實驗設計（即實驗設計的名稱為何）？（5 分）
#411066
(二)寫出變異數分析的固定效應模式（fixed effects model）及假設。（10 分）
#411067
(三)列出變異數分析表並檢定電壓，溫度和交互作用是否是影響手機壽命的 顯著因子，顯著水準 α=0.05。（10 分）
#411068
(二)計算 P(X ＜ L1, X ＞ L0)之機率值。（5 分）
#411070
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